广东省河源市和平县2025年八年级数学第一学期期中检测试题含解析.docx

广东省河源市和平县2025年八年级数学第一学期期中检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、一辆装满货物，宽为米的卡车，欲通过如图的隧道，则卡车的外形高必须低于（）

A．4.1米 B．4.0米 C．3.9米 D．3.8米
2、下列计算正确的是（）
A．（）﹣2＝b4 B．（﹣a2）﹣2＝a4
C．00＝1 D．（﹣）﹣2＝﹣4
3、若一次函数与的图象交点坐标为，则解为的方程组是（）
A． B． C． D．
4、是（）
A．分数 B．整数 C．有理数 D．无理数
5、如图，已知△ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，使CE＝CD，连接DE，则∠BDE的度数为（）

A．105° B．120° C．135° D．150°
6、要使的积中不含有的一次项，则等于（）
A．-4 B．-3 C．3 D．4
7、在钝角三角形中，为钝角，，，，则的取值范围是（）
A． B． C． D．
8、等腰三角形的一个内角为50°，则另外两个角的度数分别为（）
A．65°,65° B．50°,80° C．65°,65°或50°,80° D．50°,50°
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若点M（m，﹣1）关于x轴的对称点是N（2，n），则m+n的值是_____．
10、已知点A（m+3，2）与点B（1，n﹣1）关于y轴对称，则代数式（m+n）2017的值为．
11、已知是关于的二元一次方程的一个解，则的值为_____．
12、如图，在△ABC中，∠A＝40°，点D为AB的延长线上一点，且∠CBD＝120°，则∠C＝_____．

13、在平面直角坐标系中，已知一次函数y=-1x+1的图像经过P1（x1，y1）、P1（x1，y1）两点，若x1<x1，则y1______y1．（填“>”“<”“="）
14、如图，CD是的角平分线，于E，，的面积是9，则的面积是_____.

15、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F，连接EF交AP于点G．给出以下四个结论，其中正确的结论是_____．
①AE＝CF，
②AP＝EF，
③△EPF是等腰直角三角形，
④四边形AEPF的面积是△ABC面积的一半．

16、如图，在等边中，将沿虚线剪去，则___°．

17、若，则______．
18、如图，在一张长为7cm，宽为5cm的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为4cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上），则剪下的等腰三角形的面积为_____．

19、如图，中，cm，cm，cm，是边的垂直平分线，则的周长为______cm.

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，∠A＝∠D，要使△ABC≌△DBC，还需要补充一个条件：_____（填一个即可）．

21、已知：如图，比长，的垂直平分线交于点，交于点，的周长是，求和的长．

22、在等边三角形ABC中，点D是BC的中点，点E、F分别是边AB、AC（含线段AB、AC的端点）上的动点，且∠EDF=120°，小明和小慧对这个图形展开如下研究：
问题初探：
（1）如图1，小明发现：当∠DEB=90°时，BE+CF=nAB，则n的值为______；
问题再探：
（2）如图2，在点E、F的运动过程中，小慧发现两个有趣的结论：
①DE始终等于DF；②BE与CF的和始终不变；请你选择其中一个结论加以证明．
成果运用
（3）若边长AB=4，在点E、F的运动过程中，记四边形DEAF的周长为L，L=DE+EA+AF+FD，则周长L的变化范围是______．

23、已知:如图，相交于点.若，求的长.

24、（基础模型）
已知等腰直角△ABC，∠ACB＝90°，AC＝CB，过点C任作一条直线l（不与CA、CB重合），过点A作AD⊥l于D，过点B作BE⊥l于E．

（1）如图②，当点A、B在直线l异侧时，求证：△ACD≌△CBE
（模型应用）
在平面直角坐标性xOy中，已知直线l：y＝kx﹣4k（k为常数，k≠0）与x轴交于点A，与y轴的负半轴交于点B．以AB为边、B为直角顶点作等腰直角△ABC．
（2）若直线l经过点（2，﹣3），当点C在第三象限时，点C的坐标为．
（3）若D是函数y＝x（x＜0）图象上的点，且BD∥x轴，当点C在第四象限时，连接CD交y轴于点E，则EB的长度为．
（4）设点C的坐标为（a，b），探索a，b之间满足的等量关系，直接写出结论．（不含字母k）

25、如图，△ABC和△DAE中，∠BAC=∠DAE，AB=AE，AC=AD，连接BD，CE，
求证：△ABD≌△AEC．

26、拖拉机开始工作时，油箱中