抚州市重点中学2025年八年级数学上学期期中检测试题含解析.docx

抚州市重点中学2025年八年级数学上学期期中检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、分式有意义，则x的取值范围是（）
A． B． C． D．一切实数
2、设a，b是实数，定义*的一种运算如下：a*b＝（a+b）2，则下列结论有：①a*b＝0，则a＝0且b＝0;②a*b＝b*a;③a*（b+c）＝a*b+a*c;④a*b＝（﹣a）*（﹣b）.正确的有（）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
3、计算结果正确的是（）
A． B． C． D．
4、点到轴的距离是（）．
A．3 B．4 C． D．
5、如图，在中，，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”，当，时，则阴影部分的面积为（）

A．4 B． C． D．8
6、如图，把三角形纸片ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE外部时，则∠A与∠1、∠2之间的数量关系是（）

A． B．
C． D．
7、在中，若是的正比例函数，则值为
A．1 B． C． D．无法确定
8、如图，直线，被直线所截，下列条件一定能判定直线的是（）

A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、平面直角坐标系中，点到原点的距离是_____．
10、如图，△ABC中，AB=AC=13，BC=10，AD⊥BC，BE⊥AC，P为AD上一动点，则PE+PC的最小值为__________．

11、正十边形的外角和为__________．
12、如图，直线a和直线b被直线c所截，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠6；③∠4+∠7＝180°；④∠5+∠8＝180°．其中能判断a∥b的条件是________．

13、如图，已知，且，那么是的________(填“中线”或“角平分线”或“高”)．

14、圆周率π=3.1415926…精确到千分位的近似数是_____．
15、若等腰三角形的一个内角比另一个内角大，则等腰三角形的顶角的度数为________．
16、如图，在中，与的平分线相交于点O，过点O作，分别交AB、AC于点M、若的周长为15，，则的周长为______．

17、若直线与直线的交点在轴上，则_______．
18、若点A(1－x，5)，B(3，y)关于y轴对称，则x＋y＝________．
19、对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b=，如3※2=．那么4※8=________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、在开展“学雷锋社会实践”活动中，某校为了解全校1000名学生参加活动的情况，随机调查了50名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘成如图的条形统计图：
（1）这50个样本数据的中位数是次，众数是次；
（2）求这50个样本数据的平均数；
（3）根据样本数据，估算该校1000名学生大约有多少人参加了4次实践活动．

21、正比例函数y＝2x的图象与一次函数y＝－3x＋k的图象交于点P(1，m)，求：
(1)k的值；
(2)两条直线与x轴围成的三角形的面积．

22、第二十四届冬季奥林匹克运动会将于2022年在北京市和张家口市举行．为了调查学生对冬奥知识的了解情况，从甲、乙两校各随机抽取20名学生进行了相关知识测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息．
a．甲校20名学生成绩的频数分布表和频数分布直方图如下：
甲校学生样本成绩频数分布表

甲校学生样本成绩频数分布直方图

b．甲校成绩在的这一组的具体成绩是：87，88，88，88，89，89，89，89；
c．甲、乙两校成绩的平均分、中位数、众数、方差如下：
学校平均分中位数众数方差甲84n89129.7乙84.28585138.6表2
根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
（1）表1中a＝；b＝；c＝；表2中的中位数n＝；
（2）补全图甲校学生样本成绩频数分布直方图；
（3）在此次测试中，某学生的成绩是87分，在他所属学校排在前10名，由表中数据可知该学生是校的学生（填“甲”或“乙”），理由是；
（4）假设甲校200名学生都参加此次测试，若成绩80分及以上为优秀，估计成绩优秀的学生人数为．
23、阅读下面内容，并解答问题．
在学习了平行线的性质后，老师请学们证明命题：两条平行线被第三条直线所截，一组同旁内角的平分线互相垂直。
小颖根据命题画出图形并写出如下的已知条件．
已知：如图1，，直线分别交，于点，．
的平分线与的平分线交于点．求证：______________．
（1）请补充要求证的结论，并写出证明过程；
（2）请从下列A、B两题中任选一题作答，我选择_______题．
A．在图1的基础上，分别作的平分线与的平分线交于点，得到图2，则的度数为_____