抚州市重点中学2025年数学八上期中复习检测试题含解析.docx

抚州市重点中学2025年数学八上期中复习检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，已知，点．．．在射线上，点．．．在射线上；．．．均为等边三角形，若，则的边长为（）

A． B． C． D．
2、边长为a和2a的两个正方形按如图所示的样式摆放，则图中阴影部分的面积为（）

A．2 B．3 C．4 D．6
3、如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BA和CD的延长线交于点E，若点P使得S△PAB=S△PCD，则满足此条件的点P（）

A．有且只有1个
B．有且只有2个
C．组成∠E的角平分线
D．组成∠E的角平分线所在的直线（E点除外）
4、计算的结果是（）
A． B．5 C． D．-5
5、在化简分式的过程中，开始出现错误的步骤是（）

A．A B．B C．C D．D
6、小王每天记忆10个英语单词，x天后他记忆的单词总量为y个，则y与x之间的函数关系式是（）
A．y＝10+x B．y＝10x C．y＝100x D．y＝10x+10
7、下列分式中，最简分式的个数是（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若AC=2，BC=，则CD为()

A． B．2 C． D．3
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知：，则_______________
10、若有意义，则x的取值范围是__________
11、一次函数，当时，，那么不等式的解集为__________.
12、如图，和都是等腰三角形，且，当点在边上时，_________________度．

13、甲、乙二人做某种机械零件,己知甲每小时比乙多做6个，甲做90个零件所用的时间与乙做60个零件所用的时间相等．设甲每小时做x个零件，依题意列方程为_________．
14、已知∠AOB＝60°，OC是∠AOB的平分线，点D为OC上一点，过D作直线DE⊥OA，垂足为点E，且直线DE交OB于点F，如图所示．若DE＝2，则DF＝_____．

15、如图，这是一个供滑板爱好者使用的型池的示意图，该型池可以看成是长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是直径为的半圆，其边缘，点在上，，一滑板爱好者从点滑到点，则他滑行的最短距离约为_________．（边缘部分的厚度忽略不计）

16、若，，则________.
17、定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”．已知在“等对角四边形ABCD”中，，则边BC的长是___________．
18、若整式（为常数，且）能在有理数范围内分解因式，则的值可以是_____（写一个即可）．
19、圆周率π=3.1415926…精确到千分位的近似数是_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在等腰直角中，，是线段上一动点(与点、不重合)，连结，延长至点，，过点作于点，交于点.

(1)若，求的大小(用含的式子表示)；
(2)用等式表示与之间的数量关系，并加以证明.
21、八年级（1）班研究性学习小组为研究全校同学课外阅读情况，在全校随机邀请了部分同学参与问卷调查，统计同学们一个月阅读课外书的数量，并绘制了以下统计图．

请根据图中信息解决下列问题：
（1）共有多少名同学参与问卷调查；
（2）补全条形统计图和扇形统计图；
（3）全校共有学生1500人，请估计该校学生一个月阅读2本课外书的人数约为多少．
22、如图，为等边三角形，平分交于点，交于点．
（1）求证：是等边三角形．
（2）求证：．

23、校园手机现象已经受到社会的广泛关注．某校的一个兴趣小组对“是否赞成中学生带手机进校园”的问题在该校校园内进行了随机调查．并将调查数据作出如下不完整的整理；
看法频数频率赞成5无所谓0.1反对400.8（1）本次调查共调查了人；（直接填空）
（2）请把整理的不完整图表补充完整；
（3）若该校有3000名学生，请您估计该校持“反对”态度的学生人数．

24、齐齐哈尔市教育局想知道某校学生对扎龙自然保护区的了解程度，在该校随机抽取了部分学生进行问卷，问卷有以下四个选项：A．十分了解；B．了解较多：C．了解较少：D．不了解（要求：每名被调查的学生必选且只能选择一项）．现将调查的结果绘制成两幅不完整的统计图．请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：
（1）本次被抽取的学生共有_______名；
（2）请补全条形图；
（3）扇形图中的选项“C．了解较少”部分所占扇形的圆心角的大小为_______°；
（4）若该校共有名学生，请你根据上述调查结果估计该校对于扎龙自然保护区“十分了解”和“了解较多”的学生共有多少名？
25、如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，∠ABC=∠DE