广西壮族自治区南宁市广西大附属中学2025年八年级数学第一学期期中联考试题含解析.docx

广西壮族自治区南宁市广西大附属中学2025年八年级数学第一学期期中联考试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、要使分式有意义，x应满足的条件是（）
A．x＞3 B．x=3 C．x＜3 D．x≠3
2、直线过点，，则的值是（）
A． B． C． D．
3、若把分式中的、都扩大2倍，那么分式的值（）
A．扩大2倍 B．不变 C．缩小一半 D．缩小4倍
4、如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，以A为圆心，AB为半径画弧，交最上方的网格线于点D，则CD的长为（）

A．5 B．0.8 C． D．
5、方程组的解为，则被遮盖的两个数分别为（）
A．5，1 B．3，1 C．3，2 D．4，2
6、下列哪个点在函数的图象上（）
A． B． C． D．
7、石墨烯是世界上最薄也是最坚硬的纳米材料，它的理论厚度仅0.00000000034m，将这个数用科学计数法表示为（）
A． B． C． D．
8、以下列各组数为边长构造三角形，不能构成直角三角形的是（）
A．12,5,13 B．40,9,41 C．7,24,25 D．10,20,16
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知：，则_______________
10、已知，，，为正整数，则_________．
11、若分式的值为0，则的值为______.
12、若是一个完全平方式，则k=_______.
13、如图，在中，，，点是延长线上的一点，则的度数是______°．

14、分解因式结果是______．
15、“两直线平行，内错角相等”的逆命题是__________．
16、分式有意义的条件是__________．
17、分式值为0，则____________________．
18、已知一个三角形的三边长为3、8、a，则a的取值范围是_____________．
19、计算：(－2a－2b)3÷2a－8b－3＝____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2），动点M在线段OA和射线AC上运动．
（1）求直线AB的解析式．
（2）求△OAC的面积．
（3）是否存在点M，使△OMC的面积是△OAC的面积的？若存在求出此时点M的坐标；若不存在，说明理由．

21、已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）.
⑴求△ABC的面积；
⑵设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标

22、计算及解方程组：
（1）
（2）
23、分解因式：
．
24、如图，已知△ABC中，AH⊥BC于H，∠C＝35°，且AB＋BH＝HC，求∠B的度数．

25、一项工程，如果由甲队单独做这项工程刚好如期完成，若乙队单独做这项工程，要比规定日期多5天完成．现由若甲、乙两队合作4天后，余下的工程由乙队单独做，也正好如期完成．已知甲、乙两队施工一天的工程费分别为16万元和14万元．
（1）求规定如期完成的天数．
（2）现有两种施工方案：方案一：由甲队单独完成；方案二：先由甲、乙合作4天，再由乙队完成其余部分；通过计算说明，哪一种方案比较合算．
26、计算：．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】本题主要考查分式有意义的条件：分母不能为1．
【详解】∵x-3≠1，
∴x≠3，
故选：D．
本题考查的是分式有意义的条件，当分母不为1时，分式有意义．
2、答案：B
【分析】分别将点，代入即可计算解答．
【详解】解：分别将点，代入，
得：，解得，
故答案为：B．
本题考查了待定系数法求正比例函数解析式，将点的坐标代入解析式解方程是解题的关键．
3、答案：C
【分析】可将式中的x，y都用2x，2y来表示，再将后来的式子与原式对比，即可得出答案．
【详解】解：由题意，分式中的x和y都扩大2倍，
∴=，
分式的值是原式的，即缩小一半，
故选：C．
本题考查了分式的基本性质，分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变，分子、分母、分式本身同时改变两处的符号，分式的值不变，掌握知识点是解题关键．
4、答案：C
【分析】连接AD，由勾股定理求出DE，即可得出CD的长．
【详解】解：如图，连接AD，则AD=AB=3，由勾股定理可得，Rt△ADE中，DE=，又∵CE=3，∴CD=3-，故选：C．

本题考查了勾股定理的运用，由勾股定理求出DE是解决问题的关键．
5、答案：A
【分析】把x=2代入x+y=3中求出y的值，确定出2x+y的值即可．
【详解】解：把x=2代入x+y=3中，得：y=1，
把x=2，y=1代入得：2x+y=4+1=5，
故选：A．
此题考查了二元一次方程组的解