新疆生产建设兵团第二师二十五团中学2025年八年级数学第一学期期中质量跟踪监视试题含解析.docx

新疆生产建设兵团第二师二十五团中学2025年八年级数学第一学期期中质量跟踪监视试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、在平面直角坐标系中，将点P(1，4)向左平移3个单位长度得到点Q，则点Q所在的象限是（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2、已知AD是△ABC中BC边上的中线，AB=4，AC=6，则AD的取值范围是（）．
A．2<AD<10 B．1<AD<5 C．4<AD<6 D．4≤AD≤6
3、下列计算中，正确的是()
A．x3•x2=x4 B．x(x-2)=-2x+x2
C．(x+y)(x-y)=x2+y2 D．3x3y2÷xy2=3x4
4、如果x2+2ax+b是一个完全平方公式，那么a与b满足的关系是（）
A．b＝a B．a＝2b C．b＝2a D．b＝a2
5、如图，在长方形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半在作弧交数轴的正半轴于点M，则点M所表示的数为（）

A． B．-1 C．+1 D．2
6、一组数据2，2，4，3，6，5，2的众数和中位数分别是
A．3，2 B．2，3 C．2，2 D．2，4
7、下列各因式分解中，结论正确的是（）
A．
B．
C．
D．
8、下列各式中正确的是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=10，则△BDC的面积是_____．

10、用4块完全相同的长方形拼成正方形(如图)，用不同的方法，计算图中阴影部分的面积，可得到1个关于的等式为________.

11、如图，在中，已知于点，，，则的度数为______．

12、因式分解：3xy﹣6y=_____．
13、已知点P（1﹣a，a+2）关于y轴的对称点在第二象限，则a的取值范围是______．
14、如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（3，4），将OA绕坐标原点O逆时针旋转90°至OA′，则点A′的坐标是．

15、在Rt△ABC中，∠C是直角，∠A=70°，则∠B=___________．
16、已知，，则的值是________________________．
17、分解因式：__．
18、因式分解=．
19、一组数据为：5，﹣2，3，x，3，﹣2，若每个数据都是这组数据的众数，则这组数据的中位数是_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A，B两种树苗共17棵，已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵60元。设购进A种树苗x棵，购买两种树苗的总费用为w元。
（1）写出w（元）关于x（棵）的函数关系式；
（2）若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用。
21、某一项工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，施工一天，需付甲工程队工程款1.5万元，乙工程队工程款1.1万元，工程领导小组根据甲乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：
（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成；
（2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用5天；
（3）若甲、乙两队合作4天，余下的工程由乙队单独也正好如期完成．
据上述条件解决下列问题：
①规定期限是多少天？写出解答过程；
②在不耽误工期的情况下，你觉得那一种施工方案最节省工程款?
22、第二十四届冬季奥林匹克运动会将于2022年在北京市和张家口市举行．为了调查学生对冬奥知识的了解情况，从甲、乙两校各随机抽取20名学生进行了相关知识测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息．
a．甲校20名学生成绩的频数分布表和频数分布直方图如下：
甲校学生样本成绩频数分布表

甲校学生样本成绩频数分布直方图

b．甲校成绩在的这一组的具体成绩是：87，88，88，88，89，89，89，89；
c．甲、乙两校成绩的平均分、中位数、众数、方差如下：
学校平均分中位数众数方差甲84n89129.7乙84.28585138.6表2
根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
（1）表1中a＝；b＝；c＝；表2中的中位数n＝；
（2）补全图甲校学生样本成绩频数分布直方图；
（3）在此次测试中，某学生的成绩是87分，在他所属学校排在前10名，由表中数据可知该学生是校的学生（填“甲”或“乙”），理由是；
（4）假设甲校200名学生都参加此次测试，若成绩80分及以上为优秀，估计成绩优秀的学生人数为．
23、进入防汛期后，某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务．这是记者与指挥官的一段对话:
记者:你们