柳州市重点中学2025年八年级数学上学期期中联考模拟试题含解析.docx

柳州市重点中学2025年八年级数学上学期期中联考模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、某工程队准备修建一条长1200米的道路，由于采用新的施工方式，实际每天修建道路的速度比原计划快20％，结果提前两天完成任务，若设原计划每天修建道路x米，则根据题意可列方程为（）.
A． B．
C． D．
2、若，则的值为（）
A．5 B．0 C．3或-7 D．4
3、如图，已知A,D,B,E在同一条直线上，且AD=BE,AC=DF,补充下列其中一个条件后，不一定能得到△ABC≌△DEF的是（）

A．BC=EF B．AC//DF C．∠C=∠F D．∠BAC=∠EDF
4、下列说法中正确的是（）
A．带根号的数都是无理数 B．不带根号的数一定是有理数
C．无限小数都是无理数 D．无理数一定是无限不循环小数
5、当为（）时，分式的值为零．
A．0 B．1 C．－1 D．2
6、一个等腰三角形的两边长分别为3、7，则它的周长为（）
A．17 B．13或17 C．13 D．10
7、下列长度的三根木棒能组成三角形的是（）
A．2，3，4 B．2，2，4 C．2，3，6 D．1，2，4
8、函数的自变量x的取值范围是（）
A． B．
C．且 D．或
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，AB=AC，BD=BC,若∠A=40°，则∠ABD的度数是_________.

10、在三角形纸片中，，，点（不与，重合）是上任意一点，将此三角形纸片按下列方式折叠，若的长度为，则的周长为__________．（用含的式子表示）

11、三角形两边的中垂线的交点到三个顶点的距离的大小关系是_____．
12、如图，数轴上两点到原点的距离相等，点表示的数是__________．

13、点和点关于轴对称，则的值是______．
14、为使一个四边形木架不变形我们会从中钉一根木条，这是利用了三角形的____________．
15、如图，是内一定点，点，分别在边，上运动，若，，则的周长的最小值为___________.

16、已知多边形的内角和等于外角和的三倍，则边数为___________．
17、如图，一架长25m的云梯，斜靠在墙上，云梯底端在点A处离墙7米，如果云梯的底部在水平方向左滑动8米到点B处，那么云梯的顶端向下滑了_____m．

18、比较大小：__________
19、已知，则____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，△ABC和△ADE都是等腰三角形，其中AB＝AC，AD＝AE，且∠BAC＝∠DAE．
（1）如图①，连接BE、CD，求证：BE＝CD；
（2）如图②，连接BE、CD，若∠BAC＝∠DAE＝60°，CD⊥AE，AD＝3，CD＝4，求BD的长；
（3）如图③，若∠BAC＝∠DAE＝90°，且C点恰好落在DE上，试探究CD2、CE2和BC2之间的数量关系，并加以说明．

21、某茶叶经销商以每千克元的价格购进一批宁波白茶鲜茶叶加工后出售，已知加工过程中质量损耗了，该商户对该茶叶试销期间，销售单价不低于成本单价，且每千克获利不得高于成本单价的，经试销发现，每天的销售量（千克）与销售单价（元/千克）符合一次函数，且时，；时，．
（1）求一次函数的表达式．
（2）若该商户每天获得利润为元，试求出销售单价的值．
22、解二元一次方程组：
23、计算与化简求值
（1）计算：
（2）先化简，再求值：，其中x＝2
24、某年级380名师生秋游，计划租用7辆客车，现有甲、乙两种型号客车，它们的载客量和租金如表．
甲种客车乙种客车载客量（座/辆）6045租金（元/辆）550450（1）设租用甲种客车x辆，租车总费用为y元．求出y（元）与x（辆）之间的函数表达式；
（2）当甲种客车有多少辆时，能保障所有的师生能参加秋游且租车费用最少，最少费用是多少元．
25、如图，在平行四边形ABCD中，AD=30，CD=10，F是BC的中点，P以每秒1个单位长度的速度从A向D运动，到D点后停止运动；Q沿着路径以每秒3个单位长度的速度运动，到D点后停止运动．已知动点P，Q同时出发，当其中一点停止后，另一点也停止运动．设运动时间为t秒，问：
（1）经过几秒，以A，Q，F，P为顶点的四边形是平行四边形
（2）经过几秒，以A，Q，F，P为顶点的四边形的面积是平行四边形ABCD面积的一半？

26、如图，已知等腰三角形中，，，点是内一点，且，点是外一点，满足，且平分，求的度数

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【解析】设原计划每天修建道路xm,则实际每天修建道路为(1+20%)xm，
由题意得,.
故选A.
2、答案：C
【分析】根据完全平方公式的变形即