广东省阳江市2025年八年级数学上学期期中联考试题含解析.docx

广东省阳江市2025年八年级数学上学期期中联考试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，BP平分∠ABC，D为BP上一点，E，F分别在BA，BC上，且满足DE＝DF，若∠BED＝140°，则∠BFD的度数是（）

A．40° B．50° C．60° D．70°
2、某班50名同学的数学成绩为：5人100分，30人90分，10人75分，5人60分，则这组数据的众数和平均数分别是（）
A．90，85 B．30，85
C．30，90 D．40，82
3、关于的不等式的解集是，则的取值范围是（）
A． B． C． D．
4、下列各式中，属于同类二次根式的是（）
A．与 B．与 C．与 D．与
5、设，，则A、B的关系为（）
A．A>B B．A<B C．A=B D．无法确定
6、如图，在△ABC中，AB＝AC，以B为圆心，BC长为半径画弧，交AC于点D，则下列结论一定正确的是（）

A．AD＝DC B．AD＝BD C．∠DBC＝∠A D．∠DBC＝∠ABD
7、已知中，，求证：，运用反证法证明这个结论，第一步应先假设（）成立
A． B． C． D．
8、《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样一个问题：五只雀、六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重.问：每只雀、燕的重量各为多少？设一只雀的重量为斤，一只燕的重量为斤，则可列方程组为()
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，直线，直线分别与，相交于点、，小宇同学利用尺规按以下步骤作图：①以点为圆心，以任意长为半径作弧交于点，交于点②分别以，为圆心，以大于，长为半径作弧，两弧在内交于点；③作射线交于点，若，则____________．

10、如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OA1B1C1的两边在坐标轴上，以它的对角线OB1为边作正方形OB1B2C2，再以正方形OB1B2C2的对角线OB2为边作正方形OB2B3C3，以此类推……则正方形OB2019B2020C2020的顶点B2020的坐标是_____.

11、纳米是非常小的长度单位，，将用科学记数法表示为__________．
12、如图，在平面直角坐标系中，函数y=﹣2x与y=kx+b的图象交于点P（m，2），则不等式kx+b＞﹣2x的解集为_____．

13、一次函数的图象不经过_____象限．
14、点在第四象限内，点到轴的距离是1，到轴的距离是2，那么点的坐标为_______．
15、已知：如图，，点在上，则本题中全等三角形有___________对．

16、如图，已知△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线，AE是∠BAC的外角平分线，ED∥AB交AC于点G，下列结论：①BD＝DC；②AE∥BC；③AE＝AG；④AG＝DE．正确的是_____（填写序号）

17、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36°，则该等腰三角形的底角的度数为．
18、若点在第二、四象限角平分线上，则点的坐标为__________．
19、若+（b+2）2=0，则点M（a，b）关于y轴的对称点的坐标为_________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图1，在中，，平分，且点在的垂直平分线上．

（1）求的各内角的度数．
（2）如图2，若是边上的一点，过点作直线的延长线于点，分别交边于点，的延长线于点，试判断的形状，并证明你的结论．
21、如图，点、、、在同一条直线上，，，.求证：.

22、如图，和是等腰直角三角形，，，，点在的内部，且．

图1备用图备用图
（1）猜想线段和线段的数量关系，并证明你的猜想；
（2）求的度数；
（3）设，请直接写出为多少度时，是等腰三角形．
23、如图，射线平分，，求证：．

24、如图，函数的图像分别与x轴、y轴交于A、B两点，点C在y轴上，AC平分．
(1)求点A、B的坐标；
(2)求的面积；
(3)点P在坐标平面内，且以A、B、P为顶点的三角形是等腰直角三角形，请你直接写出点P的坐标．

25、图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”.如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N.试解答下列问题：
（1）在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系：；
（2）图2中，当∠D=50度，∠B=40度时，求∠P的度数.
（3）图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系.

26、解不等式组：QUOTE，并把解集在数轴上表示出来.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】作