广东省广州市越秀区2025年八年级数学第一学期期中调研模拟试题含解析.docx

广东省广州市越秀区2025年八年级数学第一学期期中调研模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE=3，Q为对角线AC上的动点，则△BEQ周长的最小值为（）

A．5 B．6 C．QUOTE D．8
2、如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝20°，AB上一点D，且AD＝BC，过点D作DE∥BC且DE＝AB，连接EC，则∠DCE的度数为（）

A．80° B．70° C．60° D．45°
3、如图，在中，，是的两条中线，是上一个动点，则下列线段的长度等于最小值的是()

A．2 B． C．1 D．
4、如图，AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=50°，则∠2的度数是（）

A． B． C． D．
5、已知等腰三角形的一边长为2，周长为8，那么它的腰长为()
A．2 B．3 C．2或3 D．不能确定
6、如图，在长方形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半在作弧交数轴的正半轴于点M，则点M所表示的数为（）

A． B．-1 C．+1 D．2
7、估计4﹣的值为（）
A．0到1之间 B．1到2之间 C．2到3之间 D．3到4之间
8、如图，等腰直角三角形纸片ABC中，∠C=90°，把纸片沿EF对折后，点A恰好落在BC上的点D处，若CE=1，AB=4，则下列结论一定正确的个数是（）

①BC=CD；②BD>CE；③∠CED+∠DFB=2∠EDF；④△DCE与△BDF的周长相等；
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知a1，则a2+2a+2的值是_____．
10、如图所示，将△ABC沿着DE翻折，若∠1+∠2＝80°，则∠B＝_____度．

11、一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，则这个多边形的边数是________．
12、我们用[m]表示不大于m的最大整数，如：[2]＝2，[4.1]＝4，[1.99]＝1．（1）＝_____；（2）若[1+，则x的取值范围是_____．
13、若关于x的分式方程的解为正数，则满足条件的非负整数k的值为____．
14、计算：=______
15、已知，则代数式______.
16、如图，，的平分线相交于点，过点作，交于，交于，那么下列结论：①，都是等腰三角形；②；③的周长为；④．其中正确的是________．

17、函数y=中的自变量的取值范围是____________.
18、若正多边形的一个内角等于140°，则这个正多边形的边数是_______.
19、如图，已知的两条直角边长分别为6、8，分别以它的三边为直径向上作三个半圆，求图中阴影部分的面积为______．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，是的边上的一点，．

（1）求的度数；
（2）若，求证：是等腰三角形．
21、先化简，再求值：，在0，1，2，三个数中选一个合适的，代入求值．
22、如图，OC平分∠AOB,OA=OB,PD⊥AC于点D,PE⊥BC于点E，求证：PD=PE.

23、如图，已知点A、E、F、C在同一直线上，AE＝CF，DF∥BE，∠B＝∠D，求证：AD＝BC．

24、如图，在中，，点是直线上一点.

(1)如图1，若，点是边的中点，点是线段上一动点，求周长的最小值.
(2)如图2，若，，是否存在点，使以，，为顶点的三角形是等腰三角形，若存在，请直按写出线段的长度：若不存在，请说明理由.
25、命题：如果三角形一边上的中线与这条边所对内角的平分线重合，那么这个三角形是等腰三角形．请自己画图，写出已知、求证，并对命题进行证明．
已知：如图，
求证：
证明：
26、倡导健康生活推进全民健身，某社区去年购进A，B两种健身器材若干件，经了解，B种健身器材的单价是A种健身器材的1．5倍，用7200元购买A种健身器材比用5400元购买B种健身器材多10件．
（1）A，B两种健身器材的单价分别是多少元？
（2）若今年两种健身器材的单价和去年保持不变，该社区计划再购进A，B两种健身器材共50件，且费用不超过21000元，请问：A种健身器材至少要购买多少件？

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】连接BD，DE，根据正方形的性质可知点B与点D关于直线AC对称，故DE的长即为BQ+QE的最小值，进而可得出结论．
【详解】解：连接BD，DE，
∵四边形ABCD是正方形，
∴点B与点D关于直线AC对称，
∴DE的长即为BQ+QE的最小值，
∵DE=BQ+QE=QUOTE
∴△BEQ周长的最小值=DE+BE=5+1=1．
故选：B．

本题考查的是轴对称