江苏省南京一中学2025年数学八上期中学业质量监测模拟试题含解析.docx

江苏省南京一中学2025年数学八上期中学业质量监测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm速度向点C运动，其中一个动点到达端点，另一个动点也随之停止，当△APQ是以PQ为底的等腰三角形时，运动的时间是()秒

A．2.5 B．3 C．3.5 D．4
2、在平面直角坐标系中，点（－1，2）在（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3、已知一次函数的图象经过第一、二、三象限，则的值可以是（）
A．-2 B．-1 C．0 D．2
4、如图，在矩形中，，动点满足，则点到两点距离之和的最小值为（）

A． B． C． D．
5、如图，是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示的是（）

A．点 B．点 C．点 D．点
6、王珊珊同学在学校阅览室借了一本书，共页，管理员要求在两周内归还，当她读了这本书的一半时，发现每天要多读页才能在借期内读完，问前一半她每天读多少页？如果设前一半每天读页，则下列方程正确的是（）
A． B． C． D．
7、如图，已知，在的平分线上有一点，将一个60°角的顶点与点重合，它的两条边分别与直线，相交于点，．下列结论：（1）；（2）；（3）；（4），，则；其中正确的有（）．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8、下列计算正确的是（）
A．×＝2 B．﹣＝1 C．÷＝2 D．÷＝
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，OC为∠AOB的平分线．CM⊥OB，M为垂足，OC＝10，OM＝1．则点C到射线OA的距离为_____．

10、一次函数的图象经过点A(－2，－1)，且与直线y=2x－1平行，则此函数解析式为_______．
11、如图所示，在Rt△ABC中，∠A=30°，∠B=90°，AB=12，D是斜边AC的中点，P是AB上一动点，则PC+PD的最小值为_____．

12、在△ABC中，AB＝AC，∠B＝60°，则△ABC是_______三角形．
13、已知是一个完全平方式，则的值是_________________．
14、把多项式分解因式的结果是___________________．
15、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F，连接EF交AP于点G．给出以下四个结论，其中正确的结论是_____．
①AE＝CF，
②AP＝EF，
③△EPF是等腰直角三角形，
④四边形AEPF的面积是△ABC面积的一半．

16、如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD＝CD，BE＝CF，则下列结论：①DE＝DF；②AD平分∠BAC；③AE＝AD；④AC﹣AB＝2BE中正确的是_____．

17、如图，若，则_____度．

18、如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“”方向排列，如，，，，，根据这个规律，第2019个点的坐标为___．

19、若，，则的值为__________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，与关于轴对称，与与与对应.
（1）在平面直角坐标系中画出；
（2）在平面直角坐标系中作出，并写出的坐标.

21、（1）计算与化简：
①
②
（2）解方程
（3）因式分解
22、阅读下列题目的解题过程：
已知为的三边，且满足，试判断的形状.
解：∵①
∴②
∴③
∴是直角三角形
问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号：；
（2）该步正确的写法应是：；
（3）本题正确的结论为：.
23、周末了，李芳的妈妈从菜市场买回来千克萝卜和千克排骨．

请你通过列方程组求出这天萝卜、排骨的售价分别是多少（单位：元千克）？
24、在四边形中，，，是对角线，于点，于点
(1)如图1，求证：
(2)如图2，当时，连接、，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中的四个三角形，使写出的每个三角形的面积都等于四边形面积的．

25、（1）计算题：
（2）解方程组：
26、如图，在五边形ABCDE中，∠BCD=∠EDC=90°，BC=ED，AC=AD．
（1）求证：△ABC≌△AED；
（2）当∠B=140°时，求∠BAE的度数．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【详解】解：设运动的时间为x，
在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，
点P从点B出发以每秒3cm的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm的速度向点C运动，
当△APQ是等腰三角形时，AP=AQ，AP=