广东省深圳市南山区北师大附中2025年八年级数学上学期期中综合测试模拟试题含解析.docx

广东省深圳市南山区北师大附中2025年八年级数学上学期期中综合测试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、在，，，，，，等五个数中，无理数有（）
A．个 B．个 C．个 D．个
2、已知，，则与的大小关系为（）
A． B． C． D．不能确定
3、下列说法正确的是（）
A．命题：“等腰三角形两腰上的中线相等”是真命题 B．假命题没有逆命题
C．定理都有逆定理 D．不正确的判断不是命题
4、若点A(n，2)在y轴上，则点B(2n－1，3n+1)位于（）
A．第四象限． B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限
5、若在实数范围内有意义，则x满足的条件是()
A．x≥ B．x≤ C．x＝ D．x≠
6、如图，以两条直线，的交点坐标为解的方程组是（）

A． B．
C． D．
7、如图，把一张长方形纸片沿对角线折叠，点的对应点为，与相交于点，则下列结论不一定成立的是（）

A．是等腰三角形 B．
C．平分 D．折叠后的图形是轴对称图形
8、抛一枚硬币10次，有6次出现正面，4次出现反面，则出现正面的频率是（）
A．6 B．4 C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若点（m，n）在函数y＝2x﹣1的图象上，则2m﹣n的值是_____．
10、36的平方根是____，的算术平方根是___，的绝对值是___．
11、如果多边形的每个内角都等于，则它的边数为______.
12、计算=________．
13、如图（1），在三角形ABC中，，BC边绕点C按逆时针方向旋转，在旋转过程中（图2），当时，旋转角为__________度；当所在直线垂直于AB时，旋转角为___________度．

14、若一个正方形的面积为，则此正方形的周长为___________．
15、如果方程无解，则m=___________．
16、如图，扶梯AB的坡比为4:3，滑梯CD的坡比为1:2，若米，一男孩经扶梯AB走到滑梯的顶部BC，然后从滑梯CD滑下，共经过了_____米．

17、如图，在△ABC中，AC＝8，BC＝5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点E，则△BCE的周长为_______．

18、分解因式：=.
19、如图，把△ABC绕点C顺时针旋转得到△A'B'C'，此时A′B′⊥AC于D，已知∠A＝50°，则∠B′CB的度数是_____°．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC边AB、BC上的动点（端点除外），点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s，连接AQ、CP交于点M，则在P、Q运动的过程中，

（1）求证：△ABQ≌△CAP；
（2）∠CMQ的大小变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；
（3）连接PQ,当点P、Q运动多少秒时，△APQ是等腰三角形？
21、计算
（1）
（2）分解因式：
22、已知：等边中．

（1）如图1，点是的中点，点在边上，满足，求的值．
（2）如图2，点在边上（为非中点，不与、重合），点在的延长线上且，求证：．
（3）如图3，点为边的中点，点在的延长线上，点在的延长线上，满足，求的值．
23、如图①，中，，、的平分线交于O点，过O点作交AB、AC于E、F．

（1）猜想：EF与BE、CF之间有怎样的关系．
（2）如图②，若，其他条件不变，在第（1）问中EF与BE、CF间的关系还存在吗？并说明理由．
（3）如图③，若中的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O，过O点作交AB于E，交AC于F．这时图中还有等腰三角形吗？EF与BE、CF关系又如何？说明你的理由．
24、用消元法解方程组时，两位同学的解法如下：

（1）反思：上述两个解题过程中有无计算错误？若有误，请在错误处打“×”.
（2）请选择一种你喜欢的方法，完成解答.
25、如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM＝2，CN＝3，求线段MN的长．

26、如图1，，，是郑州市二七区三个垃圾存放点，点，分别位于点的正北和正东方向，米，八位环卫工人分别测得的长度如下表：
甲乙丙丁戊戌申辰BC（单位：米）8476788270848680他们又调查了各点的垃圾量，并绘制了下列尚不完整的统计图2，图3：

（1）求表中长度的平均数、中位数、众数；
（2）求处的垃圾量，并将图2补充完整；

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数；②无限不循环小数；③含有的数.
【详解】解：是分数，属于有理数；=-3，开方可以开尽，属于有理数；0是整数，属于有理数；开方开不尽，属于