广西桂林市2025年数学八上期中质量跟踪监视模拟试题含解析.docx

广西桂林市2025年数学八上期中质量跟踪监视模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列尺规作图分别表示：①作一个角的平分线；②作一个角等于已知角；③作一条线段的垂直平分线．其中作法正确的是（）

①②③
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
2、如图,直线y=kx(k为常数,k≠0)经过点A,若B是该直线上一点,则点B的坐标可能是（）

A．(-2,-1) B．(-4,-2) C．(-2,-4) D．(6,3)
3、抛一枚硬币10次，有6次出现正面，4次出现反面，则出现正面的频率是（）
A．6 B．4 C． D．
4、下列运算结果正确的是（）
A． B．
C． D．
5、如图，点P是∠AOB平分线OC上一点，PD⊥OB，垂足为D，若PD＝3，则点P到边OA的距离是（）

A．1 B．2 C．3 D．4
6、若是完全平方式，与的乘积中不含的一次项，则的值为
A．-4 B．16 C．4或16 D．-4或-16
7、下列说法正确的是()
A．形如QUOTE的式子叫分式 B．整式和分式统称有理式
C．当x≠3时，分式QUOTE无意义 D．分式QUOTE与QUOTE的最简公分母是a3b2
8、点A（a，4）、点B（3，b）关于x轴对称，则（a+b）2010的值为（）
A．0B．﹣1C．1D．72010
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，顶点B为（﹣4，0），顶点C为（1，0），将△ABC关于y轴轴对称变换得到△A1B1C1，再将△A1B1C1关于直线x＝2（即过（2，0）垂直于x轴的直线）轴对称变换得到△A2B2C2，再将△A2B2C2关于直线x＝4轴对称变换得到△A3B3C3，再将△A3B3C3关于直线x＝6轴对称变换得到△A4B4C4…，按此规律继续变换下去，则点A10的坐标为_____．

10、计算：______
11、将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α＝43°，则∠β的度数是__________．

12、已知一次函数与的函数图像如图所示，则关于的二元一次方程组的解是______．

13、如图，在中，按以下步骤作图：
第一步：分别以点为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于两点；
第二步：作直线交于点，连接．

（1）是______三角形；(填“等边”、“直角”、“等腰”)
（2）若，则的度数为___________．
14、若分式方程无解，则a=_____________.
15、某商店卖水果，数量(千克)与售价(元)之间的关系如下表，(是的一次函数):
/(千克)···/(元)···当千克时，售价_______________元
16、若为三角形的三边，且满足，第三边为偶数，则＝__________.
17、设三角形三边之长分别为3，7，，则a的取值范围为______．
18、如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是．

19、三角形两边长分别是2，4，第三边长为偶数，第三边长为_______
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、解下列方程并检验
(1)
(2)
21、方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为(3，1)．
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1
（2）将△A1B1C1向下平移3个单位后得到△A2B2C2，画出平移后的△A2B2C2，并写出顶点B2的坐标．

22、如图，在中，，，，M在AC上，且，过点A（与BC在AC同侧）作射线，若动点P从点A出发，沿射线AN匀速运动，运动速度为，设点P运动时间为t秒．

（1）经过_________秒时，是等腰直角三角形？
（2）经过_________秒时，？判断这时的BM与MP的位置关系，说明理由．
（3）经过几秒时，？说明理由．
（4）当是等腰三角形时，直接写出t的所有值．
23、数学兴趣小组在“用面积验证平方差公式”时，经历了如下的探究过程；
（1）小明的想法是：将边长为的正方形右下角剪掉一个边长为的正方形(如图1)，将剩下部分按照虚线分割成①和②两部分，并用两种方式表示这两部分面积的和，请你按照小明的想法验证平方差公式．

（2）小白的想法是：在边长为的正方形内部任意位置剪掉一个边长为的正方形(如图2)，再将剩下部分进行适当分割，并将分割得到的几部分面积和用两种方式表示出来，请你按照小白的想法在图中用虚线画出分割线，并验证平方差公式．

24、综合与实践
阅读以下材料：
定义：两边分别相等且夹角互补的两个三角形叫做“互补三角形”．
用符号语言表示为：如图①，在△ABC与△DEF中，如果A