新疆师大附中2025年数学八上期中学业水平测试试题含解析.docx

新疆师大附中2025年数学八上期中学业水平测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，点A，D，C，F在一条直线上，AB=DE，∠A=∠EDF，下列条件不能判定△ABC≌△DEF的是（）

A．AD=CF B．∠BCA=∠F C．∠B=∠E D．BC=EF
2、某市城市轨道交通号线工程的中标价格是元，精确到，用科学记数法可表示为（）
A． B． C． D．
3、小南是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：，，3，，，分别对应下列六个字：益，爱，我，数，学，广，现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（）
A．我爱学 B．爱广益 C．我爱广益 D．广益数学
4、《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺.木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺，设木长为尺，绳子长为尺，则下列符合题意的方程组是（）
A． B． C． D．
5、如图，已知△ABC≌△ADC，∠B＝30°，∠BAC＝23°，则∠ACD的度数为（）

A．120° B．125° C．127° D．104°
6、已知点，均在双曲线上，下列说法中错误的是（）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
7、已知在四边形ABCD中，，，M，N分别是AD，BC的中点，则线段MN的取值范围是（）

A． B． C． D．
8、如图,∥,点在直线上，且,,那么=（）

A．45° B．50° C．55° D．60°
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、在实数范围内分解因式：m4﹣4=______．
10、如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是_________．

11、已知x，y满足方程组，则9x2﹣y2的值为_____．
12、如图，已知△ABC的周长是20，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于点D，且OD＝2，△ABC的面积是_____．

13、如图，在中,是的垂直平分线,,则的周长为______.

14、如图是某足球队全年比赛情况统计图：

根据图中信息，该队全年胜了_______场．
15、若关于x的分式方程有正数解，则m的取值范围是______________．
16、如图，四边形中，，，则的面积为__________．

17、若是一个完全平方式，则m=________
18、27的相反数的立方根是．
19、若一个正多边形的一个内角等于135°，那么这个多边形是正_____边形．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在ABC中，AB=4，AC=3，BC=5，DE是BC的垂直平分线，DE交BC于点D，交AB于点E，求AE的长．

21、如图，在中，已知，的垂直平分线交于点，交于点，连接

（1）若，则的度数是度
（2）若，的周长是
①求的长度；
②若点为直线上一点，请你直接写出周长的最小值
22、如图，点B，F，C，E在一条直线上BF＝CE，AC＝DF．
（1）在下列条件①∠B＝∠E；②∠ACB＝∠DFE；③AB＝DE；④AC∥DF中，只添加一个条件就可以证得△ABC≌△DEF，则所有正确条件的序号是．
（2）根据已知及（1）中添加的一个条件证明∠A＝∠D．

23、解下列方程组和不等式组．
(1)方程组：；
(2)不等式组：．
24、我们知道，假分数可以化为整数与真分数的和的形式．例如：，在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．例如：像，，⋯⋯这样的分式是假分式；像，，⋯⋯这样的分式是真分式．类似的，假分式也可以化为整数与真分式的和的形式．
例如：；
；
或
(1)分式是分式(填“真”或“假”)
(2)将分式化为整式与真分式的和的形式；
(3)如果分式的值为整数，求的整数值．
25、分解因式：
（1）a4-16（2）9(a+b)2-4(a-b)2
26、（新知理解）
如图①，若点、在直线l同侧，在直线l上找一点，使的值最小.
作法:作点关于直线l的对称点，连接交直线l于点，则点即为所求.
（解决问题）
如图②，是边长为6cm的等边三角形的中线，点、分别在、上，则的最小值为cm;
（拓展研究）
如图③，在四边形的对角线上找一点，使.(保留作图痕迹，并对作图方法进行说明)

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【解析】根据全等三角形的判定方法分别进行分析即可．
【详解】AD=CF，可用SAS证明△A