江苏省南京建邺区六校联考2025年八年级数学上学期期中调研模拟试题含解析.docx

江苏省南京建邺区六校联考2025年八年级数学上学期期中调研模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、点M（﹣2，1）关于x轴的对称点N的坐标是（）
A．（2，1） B．（﹣2，1） C．（﹣2，﹣1） D．（2，﹣1）
2、如图，△ABC中，点D在BC延长线上，则下列结论一定成立的是（）

A．∠1＝∠A+∠B B．∠1＝∠2+∠A
C．∠1＝∠2+∠B D．∠2＝∠A+∠B
3、若分式有意义，则a的取值范围是（）
A．a≠1 B．a≠0 C．a≠1且a≠0 D．一切实数
4、已知A、B两地相距12km,甲、乙两人沿同一条公路分别从A、B两地出发相向而行,甲,乙两人离B地的路程s(km)与时间t(h)的函数关系图象如图所示,则两人在甲出发后相遇所需的时间是（）

A．1.2h B．1.5h C．1.6h D．1.8h
5、在平面直角坐标系的第二象限内有一点，点到轴的距离为3，到轴的距离为4，则点的坐标是（）
A． B． C． D．
6、下列代数式中，分式有______个
，，，，，，，，
A．5 B．4 C．3 D．2
7、小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路，她去学校共用了16分钟，假设小颖上坡路的平均速度是3千米/小时，下坡路的平均速度是5千米/小时，若设小颖上坡用了，下坡用了，根据题意可列方程组（）
A． B．
C． D．
8、要使分式有意义，则x的取值范围是()
A．x≠1 B．x＞1 C．x＜1 D．x≠
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、规定一种新的运算：A★B=A×B－A÷B，如4★2=4×2-4÷2=6，则6★（－2）的值为______．
10、如图，在中，已知的垂直平分线与分别交于点如果那么的度数等于____________________.

11、若点M（a﹣3，a+4）在x轴上，则点M的坐标是______．
12、已知，，则__________．
13、如图，△ABC的两条高BD、CE相交于点O且OB＝OC．则下列结论：
①△BEC≌△CDB；
②△ABC是等腰三角形；
③AE＝AD；
④点O在∠BAC的平分线上，
其中正确的有_____．（填序号）

14、如图，在中，为边的中点，于点，于点，且．若，则的大小为__________度．

15、已知x是的整数部分，y是的小数部分，则xy的值_____．
16、如图，点A，C，D，E在Rt△MON的边上，∠MON=90°，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD，BH⊥ON于点H，DF⊥ON于点F，OM=12，OE=6，BH=3，DF=4，FN=8，图中阴影部分的面积为________．

17、如图，已知中，，AD平分，如果CD=1，且的周长比的周长大2，那么BD=____．

18、已知，且，为两个连续的整数，则___________.
19、已知，且，则______．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，点、都在线段上，且，，，与相交于点.

（1）求证：；
（2）若，，求的长.
21、如图，为等边三角形，平分交于点，交于点．
（1）求证：是等边三角形．
（2）求证：．

22、某工程队承建一所希望学校，在施工过程中，由于改进了工作方法，工作效率提高了，因此比原定工期提前个月完工．这个工程队原计划用几个月的时间建成这所希望学校？
23、解不等式组：，并利用数轴确定不等式组的解集．

24、如图，在平面直角坐标系中，，，

（1）画出关于轴的对称图形，并写出点、的坐标
（2）直接写出的面积
（3）在轴负半轴上求一点，使得的面积等于的面积
25、阅读理解：对于一些次数较高或者是比较复杂的式子进行因式分解时，换元法是一种常用的方法，下面是某同学用换元法对多项式进行因式分解的过程.
解：设
原式（第一步）
（第二步）
（第三步）
（第四步）
回答下列问题：
（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的__________（填代号）．
A．提取公因式B．平方差公式
C．两数和的完全平方公式D．两数差的完全平方公式
（2）按照“因式分解，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止”的要求，该多项式分解因式的最后结果为______________．
（3）请你模仿以上方法对多项式进行因式分解．
26、已知：如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，点D是BC的中点，DM⊥AB，DN⊥AC，垂足分别为M、N．求证：BM=CN

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】根据两点关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数即可得出结果．
【详解】解：根据两点关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数，
∴点M（﹣2，1）关于x轴的