江苏省南通市2025年八年级数学第一学期期中监测模拟试题含解析.docx

江苏省南通市2025年八年级数学第一学期期中监测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若（a﹣3）2+|b﹣6|＝0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为（）
A．12 B．15 C．12或15 D．18
2、下列智能手机的功能图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
A． B．
C． D．
3、如图，，和，和为对应边，若，，则等于（）

A． B． C． D．
4、下列长度的三条线段能组成三角形的是（）
A．3，4，8 B．2，5，3 C．，，5 D．5，5，10
5、如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的大正方形．设直角三角形较长的直角边为，较短的直角边为，且，则大正方形面积与小正方形面积之比为（）

A．25：9 B．25：1 C．4：3 D．16：9
6、下列各式不能分解因式的是（）
A． B． C． D．
7、计算(-a)2n•(-an)3的结果是()
A．a5n B．-a5n C． D．
8、运用乘法公式计算，下列结果正确的是()
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、分解因式：x2﹣7x+12=________．
10、某同学在解关于的分式方程去分母时，由于常数6漏乘了公分母，最后解得.是该同学去分母后得到的整式方程__________的解，据此可求得__________，原分式方程的解为__________．
11、根据某商场2018年四个季度的营业额绘制成如图所示的扇形统计图，其中二季度的营业额为1000万元，则该商场全年的营业额为_____万元．

12、分式当x__________时,分式的值为零.
13、如图，在△ABC中，AC＝AD＝BD，当∠B＝25°时，则∠BAC的度数是_____．

14、对于一次函数y=−2x+1，当−2＜x＜3时，函数值y的取值范围是____．
15、观察下列各式：
1×3＋1＝4＝22
2×4＋1＝9＝32
3×5＋1＝16＝42
4×6＋1＝25＝52
……………………
请你把发现的规律用含正整数n的等式表示为___________.
16、如图，在长方形ABCD中，按以下步骤作图：①分别以点A和C为圆心，以大于AC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线MN交CD于点E．若DE=3，CE=5，则AD的长为__________.

17、将一组数据中的每一个数都加上1得到一组新的数据，那么在众数、中位数、平均数、方差这四个统计量中，值保持不变的是_____．
18、已知实数在数轴上的位置如图所示，则化简___________.

19、若（m+1）0＝1，则实数m应满足的条件_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知：如图，，平分,平分，交于点，于点，求证：点到与的距离相等.

21、如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-5,0）、B（-2,3）、C（-1,0）.
（1）画出△ABC关于原点O成中心对称的图形△A′B′C′；
（2）将△ABC绕原点O顺时针旋转90°，画出对应的△A″B″C″，并写出点B″的坐标.

22、如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，CE与BD相交于点M，BD交AC于点N.
（1）证明：BD＝CE；
（2）证明：BD⊥CE．

23、如图，在中，，，点在线段上运动（不与、重合），连接，作，交线段于.

（1）当时，=，=；点从向运动时，逐渐（填“增大”或“减小”）；
（2）当等于多少时，，请说明理由；
（3）在点的运动过程中，的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出的度数.若不可以，请说明理由.
24、解方程组：
（1）；
（2）．
25、解下列分式方程：
26、八年级（1）班研究性学习小组为研究全校同学课外阅读情况，在全校随机邀请了部分同学参与问卷调查，统计同学们一个月阅读课外书的数量，并绘制了以下统计图．

请根据图中信息解决下列问题：
（1）共有多少名同学参与问卷调查；
（2）补全条形统计图和扇形统计图；
（3）全校共有学生1500人，请估计该校学生一个月阅读2本课外书的人数约为多少．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】根据非负数的和为零，可得每个非负数同时为零，可得a、b的值，根据等腰三角形的判定，可得三角形的腰，根据三角形的周长公式，可得答案．
【详解】由（a﹣3）2+|b﹣6|＝1，得a﹣3＝1，b﹣6＝1．
则以a、b为边长的等腰三角形的腰长为6，底边长为3，
周长为6+6+3＝15，
故选B．
本题考查了非负数的性质，利用非负数的和为零得出每个非负数同时为零是解题关键．
2、答案：C
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形