新疆吐鲁番市高昌区第一中学2025年八年级数学上学期期中综合测试模拟试题含解析.docx

新疆吐鲁番市高昌区第一中学2025年八年级数学上学期期中综合测试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如果分式有意义，则x的取值范围是（）
A．x＞3 B．x≠3 C．x＜3 D．x＞0
2、有一张三角形纸片ABC，已知∠B＝∠C＝α，按下列方案用剪刀沿着箭头方向剪开，所剪下的三角形纸片不一定是全等图形的是（）
A． B．
C． D．
3、如图①是一直角三角形纸片，∠A＝30°，BC＝4cm，将其折叠，使点C落在斜边上的点C′处，折痕为BD，如图②，再将图②沿DE折叠，使点A落在DC′的延长线上的点A′处，如图③，则折痕DE的长为()

A．cm B．cm C．cm D．3cm
4、2011年3月11日，里氏9.0级的日本大地震导致当天地球的自转时间较少了0.0000016秒，将0.0000016用科学记数法表示为（）
A． B． C． D．
5、如图，在中，，，求证：.当用反证法证明时，第一步应假设（）

A． B． C． D．
6、若=，把实数在数轴上对应的点的位置表示出来，可能正确的是（）
A． B．
C． D．
7、下列各组线段中的三个长度①9、12、15；②7、24、25；③32、42、52；④5，12，13，其中可以构成直角三角形的有（）
A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
8、下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（）
A．1，1，2 B．1，2，4 C．2，3，4 D．2，3，5
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，BC的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接CF．若∠A=60°，∠ABD=24°，则∠ACF=___________．

10、计算：-4(a2b-1)2÷8ab2=_____．
11、在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，点E，F分别在边AB，AC上，将△AEF沿直线EF翻折，点A落在点P处，且点P在直线BC上．则线段CP长的取值范围是____.

12、一组数据5，，2，，，2，若每个数据都是这组数据的众数，则这组数据的极差是________.
13、已知关于x，y的二元一次方程组QUOTE的解互为相反数，则k的值是_________．
14、小亮用天平称得一个罐头的质量为2.026kg，近似数2.026精确到0.1是_____．
15、已知，则=________．
16、把容量是64的样本分成8组，从第1组到第4组的频数分别是5，7，11，13，第5组到第7组的频率都是0.125，那么第8组的频率是______.
17、如图，已知的两条直角边长分别为6、8，分别以它的三边为直径向上作三个半圆，求图中阴影部分的面积为______．

18、如图，一次函数y1＝x+b与一次函数y2＝kx+4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x+b＞kx+4的解集是_____．

19、一个正方形的边长增加2cm，它的面积就增加24cm，这个正方形的边长是______cm．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、在△ABC中，AB=AC，∠BAC=（），将线段BC绕点B逆时针旋转60°得到线段BD．

（1）如图1，直接写出∠ABD的大小（用含的式子表示）；
（2）如图2，∠BCE=150°，∠ABE=60°，判断△ABE的形状并加以证明；
（3）在（2）的条件下，连结DE，若∠DEC=45°，求的值．
21、如图所示，AB//DC，ADCD，BE平分∠ABC，且点E是AD的中点，试探求AB、CD与BC的数量关系，并说明你的理由．

22、先化简，再求值：
,其中
23、用消元法解方程组时,两位同学的解法如下:
解法一:解法二:由②，得,③
由①-②,得.把①代入③，得.
（1）反思:上述两个解题过程中有无计算错误?若有误,请在错误处打“”.
（2）请选择一种你喜欢的方法,完成解答.
24、太原市积极开展“举全市之力，创建文明城市”活动，为年进人全国文明城市行列莫定基础．某小区物业对面积为平方米的区域进行了绿化，整项工程由甲、乙两个林队先后接力完成，甲园林队每天绿化平方米，乙园林队每天绿化平方米，两队共用天．求甲乙两个园林队在这项绿化工程中分别工作了多少天．
25、如图，在中，，，于，于，交于.
（1）求证：；
（2）如图1，连结，问是否为的平分线？请说明理由.
（3）如图2，为的中点，连结交于，用等式表示与的数量关系？并给出证明.

26、如图，直线l是一次函数y=kx+4的图象，且直线l经过点（1，2）．
(1)求k的值；
(2)若直线l与x轴、y轴分别交于A、B两点，求△AOB的面积．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案