新疆生产建设兵团第二师二十五团中学2025年高二上学期1月期末教学质量跟踪监视模拟试题含解析.docx

新疆生产建设兵团第二师二十五团中学2025年高二上学期1月期末教学质量跟踪监视模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）
A．3、1、4 B．3、5、9 C．5、6、7 D．3、6、10
2、分式方程的解是（）
A．x=1 B．x=2 C．x=0 D．无解．
3、如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为（）

A．1 B．2
C．3 D．4
4、对于命题“若a2＞b2，则a＞b”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是（）
A．a＝3，b＝2 B．a＝3，b＝﹣2 C．a＝﹣3，b＝﹣2 D．a＝﹣2，b＝﹣3
5、如图所示，将矩形纸片折叠，使点与点重合，点落在点处，折痕为，若，那么的度数为（）

A． B． C． D．
6、下列命题中不正确的是（）
A．全等三角形的对应边相等 B．全等三角形的面积相等
C．全等三角形的周长相等 D．周长相等的两个三角形全等
7、下列图形是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
8、下列分式中，是最简分式的是()
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、将一副三角板如图叠放，则图中∠α的度数为______．

10、分解因式：ax2-9a=．
11、实数，，，，中，其中无理数出现的频数是______________．
12、若三角形的三边满足a：b：c=5：12：13，则这个三角形中最大的角为_____度．
13、已知，，，，…，根据此变形规律计算：++++…++______．
14、如图，l∥m，矩形ABCD的顶点B在直线m上，则∠α=_________度．

15、如图，中，，的平分线与边的垂直平分线相交于，交的延长线于，于，现有下列结论：
①；②；③平分；④．其中正确的有________．（填写序号）

16、等腰三角形的一个外角为100°，则它的底角是______.
17、如图，在中，点时和的角平分线的交点，，，则为__________．

18、已知，在中，，，为中点，则__________.
19、已知：点A（a-3，2b-1）在y轴上，点B（3a+2，b+5）在x轴上，则点C（a，b）向左平移3个单位，再向上平移2个单位后的坐标为________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在中，，，，为边上的两个点，且，.
（1）若，求的度数；
（2）的度数会随着度数的变化而变化吗？请说明理由.

21、阅读理解：
“若x满足（21﹣x）（x﹣200）＝﹣204，试求（21﹣x）2+（x﹣200）2的值”．
解：设21﹣x＝a，x﹣200＝b，则ab＝﹣204，且a+b＝21﹣x+x﹣200＝1．
因为（a+b）2＝a2+2ab+b2，所以a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝12﹣2×（﹣204）＝2，
即（21﹣x）2+（x﹣200）2的值为2．
同学们，根据材料，请你完成下面这一题的解答过程：
“若x满足（2019﹣x）2+（2017﹣x）2＝4044，试求（2019﹣x）（2017﹣x）的值”．
22、已知：等边三角形，交轴于点，，，，，且、满足．
（1）如图，求、的坐标及的长；

（2）如图，点是延长线上一点，点是右侧一点，，且．连接．
求证：直线必过点关于轴对称的对称点；

（3）如图，若点在延长线上，点在延长线上，且，求的值．

23、列方程解应用题：为了迎接春运高峰，铁路部门日前开始调整列车运行图，2015年春运将迎来“高铁时代”．甲、乙两个城市的火车站相距1280千米，加开高铁后，从甲站到乙站的运行时间缩短了11小时，大大方便了人们出行．已知高铁行驶速度是原来火车速度的3.2倍，求高铁的行驶速度．
24、如图，在中，，点分别在上，，与相交于点．

（1）求证：．
（2）若，则求长．
25、如图，已知在△ABC中，CE是外角∠ACD的平分线，BE是∠ABC的平分线．
(1)求证：∠A＝2∠E，以下是小明的证明过程，请在括号里填写理由．
证明：∵∠ACD是△ABC的一个外角，∠2是△BCE的一个外角，(已知)
∴∠ACD＝∠ABC+∠A，∠2＝∠1+∠E(_________)
∴∠A＝∠ACD﹣∠ABC，∠E＝∠2﹣∠1(等式的性质)
∵CE是外角∠ACD的平分线，BE是∠ABC的平分线(已知)
∴∠ACD＝2∠2，∠ABC＝2∠1(_______)
∴∠A＝2∠2﹣2∠1(_________)
＝2(∠2﹣∠1)(_________)
＝2∠E(等量代换)
(2)如果∠A＝∠ABC，求证：CE∥AB．

26、如图，在中，，是高线，，，
(1)用直尺与圆规作三角形内角