广西壮族自治区湾县2025年数学八上期中监测试题含解析.docx

广西壮族自治区湾县2025年数学八上期中监测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、直线的图象如图所示，则函数的图象大致是（）

A． B． C． D．
2、边长为，的长方形，它的周长为，面积为，则的值为()
A． B． C． D．
3、无论取什么数，总有意义的分式是（）
A． B． C． D．
4、如图是作的作图痕迹，则此作图的已知条件是（）

A．已知两边及夹角 B．已知三边 C．已知两角及夹边 D．已知两边及一边对角
5、如图，长和宽为a、b的长方形的周长为14，面积为10，则ab（a+b）的值为（）

A．140 B．70 C．35 D．24
6、如图是边长为10的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪线长度所标的数据（单位：）不正确的（）

A． B．
C． D．
7、将一把直尺和一块含30°和60°角的三角板ABC按如图所示的位置放置，如果∠CDE=40°，那么∠BAF的大小为（）

A．10° B．15° C．20° D．25°
8、下列四种说法：（1）分式的分子、分母都乘以（或除以）a2，分式的值不变；（2）分式的值能等于零；（3）方程的解是；（4）的最小值为零．其中正确的说法有（）．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、写出一个平面直角坐标系中第三象限内点的坐标：（__________）
10、已知直线l1：y＝x＋1与直线l2：y＝mx＋n相交于点P（2，b），则关于x，y的方程组的解是______．
11、的立方根是___________
12、______
13、一个正n边形的一个外角等于72°，则n的值等于_____．
14、如图，在中，已知的垂直平分线与分别交于点如果那么的度数等于____________________.

15、已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x﹣y＝3，则m的值为_____
16、因式分解：__．
17、若不等式组的解集是，则的取值范围是________．
18、当，时，则的值是________________．
19、如图，和都是等腰三角形，且，当点在边上时，_________________度．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、计算：
（1）（+1）（2-）
（2）
21、（1）解方程组
（2）解不等式组
22、已知：如图，在长方形中，，动点从点出发，以每秒的速度沿方向向点运动，动点从点出发，以每秒的速度沿向点运动，同时出发，当点停止运动时，点也随之停止，设点运动的时间为秒．请回答下列问题：

（1）请用含的式子表达的面积，并直接写出的取值范围．
（2）是否存在某个值，使得和全等？若存在，请求出所有满足条件的值；若不存在，请说明理由．
23、某商场购进甲、乙两种商品，甲种商品共用了元，乙种商品共用了元．已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多元，且购进的甲、乙两种商品件数相同．求甲、乙两种商品的每件进价；
24、勾股定理是数学中最常见的定理之一，熟练的掌握勾股数，对迅速判断、解答题目有很大帮助，观察下列几组勾股数：
1234…………（1）你能找出它们的规律吗？（填在上面的横线上）
（2）你能发现，，之间的关系吗？
（3）对于偶数，这个关系（填“成立”或“不成立”）吗？
（4）你能用以上结论解决下题吗？

25、某校九年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100个）为优秀.下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）：
1号2号3号4号5号总成绩甲班1009811089103500乙班891009511997500经统计发现两班总成绩相等，只好将数据中的其他信息作为参考.根据要求回答下列问题：
（1）计算两班的优秀率；
（2）求两班比赛数据的中位数；
（3）求两班比赛数据的方差；
（4）根据以上三条信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？简述理由．
26、在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造，已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成．
（1）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数；
（2）求两队合作完成这项工程所需的天数．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】根据正比例函数的性质得到k＜0，然后根据一次函数的性质得到一次函数的图象经过第一、三象限，且与y轴的正半轴相交可以得出结果．
【详解】解：由题意可知：正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，
∴k＜0，
∴一次函数的一次项系数1-k＞0，常数项-k＞0，