江苏省南通市启秀中学2025年八年级数学上学期期中统考试题含解析.docx

江苏省南通市启秀中学2025年八年级数学上学期期中统考试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若直线经过第一、二、四象限，则，的取值范围是（）
A．， B．， C．， D．，
2、若关于的分式方程无解，则的值是（）
A．或 B． C． D．或
3、如图所示，在中，，，、分别是其角平分线和中线，过点作于点，交于点，连接，则线段的长为()

A． B．1 C． D．7
4、化简QUOTE的结果是（）
A．4QUOTE B．2QUOTE C．3QUOTE D．2QUOTE
5、某超市销售A，B，C，D四种矿泉水，它们的单价依次是5元、3元、2元、1元．某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是（）

A．1.95元 B．2.15元 C．2.25元 D．2.75元
6、我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数(只有数码0和1)，它们两者之间可以互相换算，如将，换算成十进制数应为：
；
．
按此方式，将二进制换算成十进制数和将十进制数13转化为二进制的结果分别为()
A．9， B．9， C．17， D．17，
7、下列长度的三条线段，不能组成三角形的是（）
A．3，8，4 B．4，9，6
C．15，20，8 D．9，15，8
8、下列运算不正确的是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，直线，，，则的度数是．

10、一次函数y＝x﹣4和y＝﹣3x+3的图象的交点坐标是_____．
11、清代诗人袁枚的一首诗《苔》中写到：“白日不到处，青春恰自来.苔花如米小，也学牡丹开”，若苔花的花粉直径约为0.0000084米，用科学记数法表示为______米.
12、如图，□ABCD中，∠A＝120°，则∠1＝________°．

13、一种微生物的半径是，用小数把表示出来是_______．
14、因式分解=．
15、如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β=_____．

16、某童装店销售一种童鞋，每双售价80元．后来，童鞋的进价降低了4%，但售价未变，从而使童装店销售这种童鞋的利润提高了5%．这种童鞋原来每双进价是多少元？
（利润=售价-进价，利润率=）若设这种童鞋原来每双进价是x元，根据题意，可列方程为_________________________________________．
17、已知一组数据：3，4，5，5，6，6，6，这组数据的众数是________．
18、分解因式6xy2－9x2y－y3=_____________.
19、已知等腰三角形两边长为5、11，则此等腰三角形周长是_________________________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在平面直角坐标系xOy中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．

(1)在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1．
(2)写出点A1，B1，C1的坐标（直接写答案）
A1________B1________C1________
(3)求△ABC的面积．
21、已知：如图，CE⊥AB，BF⊥AC，CE与BF相交于点D，且BD=CD．求证：点D在∠BAC的平分线上.

22、如图1和2，在20×20的等距网格（每格的宽和高均是1个单位长）中，Rt△ABC从点A与点M重合的位置开始，以每秒1个单位长的速度先向下平移，当BC边与网的底部重合时，继续同样的速度向右平移，当点C与点P重合时，Rt△ABC停止移动．设运动时间为x秒，△QAC的面积为y．
（1）如图1，当Rt△ABC向下平移到Rt△A1B1C1的位置时，请你在网格中画出Rt△A1B1C1关于直线QN成轴对称的图形；
（2）如图2，在Rt△ABC向下平移的过程中，请你求出y与x的函数关系式，并说明当x分别取何值时，y取得最大值和最小值？最大值和最小值分别是多少？
（3）在Rt△ABC向右平移的过程中，请你说明当x取何值时，y取得最大值和最小值？最大值和最值分别是多少？为什么？（说明：在（3）中，将视你解答方法的创新程度，给予1～4分的加分）

23、计算：
（1）；（2）
24、某校为了了解学生对语文、数学、英语、物理四科的喜爱程度（每人只选一科），特对八年级某班进行了调查，并绘制成如下频数和频率统计表和扇形统计图：
科目频数频率语文0.5数学12英语6物理0.2
（1）求出这次调查的总人数；
（2）求出表中的值；
（3）若该校八年级有学生1000人，请你算出喜爱英语的人数，并发表你的看法.
25、等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12cm和21cm两部分，求这个等腰三角形的底边长.
26、如图，在△