河北保定曲阳县2025年数学八上期中综合测试模拟试题含解析.docx

河北保定曲阳县2025年数学八上期中综合测试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，，，与交于点，点是的中点，．若，，则的长是（）

A． B．
C．3 D．5
2、下列各命题的逆命题是真命题的是（）
A．对顶角相等 B．若，则
C．相等的角是同位角 D．若，则
3、点（2，-3）关于原点对称的点的坐标是（）
A．（-2，3） B．（2，3） C．（-3，-2） D．（2，-3）
4、张师傅驾车从甲地到乙地匀速行驶，行驶中油箱剩余油量（升）与行驶时间（小时）之间的关系式为，这里的常数“”，“”表示的实际意义分别是（）
A．“”表示每小时耗油升，“”表示到达乙地时油箱剩余油升
B．“”表示每小时耗油升，“”表示出发时油箱原有油升
C．“”表示每小时耗油升，“”表示每小时行驶千米
D．“”表示每小时行驶千米，“”表示甲乙两地的距离为千米
5、如图，AD是的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且，连结BF，CE．下列说法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正确的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6、如果把分式中的x和y的值都变为原来的2倍，那么分式的值（）
A．变为原来的2倍 B．变为原来的4倍
C．缩小为原来的 D．不变
7、如图，矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC
重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为()

A．3 B．4
C．5 D．6
8、等边，，于点、是的中点，点在线段上运动，则的最小值是（）

A．6 B． C． D．3
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，△ABC中，EF是AB的垂直平分线，与AB交于点D，BF=12，CF=3，则AC=．

10、在△ABC中，已知∠A＝60°，∠B＝80°，则∠C的外角的度数是________．
11、如图，已知在中已知，，，且，，，，…，，则的值为__________．

12、如图，已知△ABC的六个元素，其中a、b、c表示三角形三边的长，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC一定全等的图形是__．

13、如图，点B，A，D，E在同一条直线上，AB＝DE，BC∥EF，请你利用“ASA”添加一个条件，使△ABC≌△DEF，你添加的条件是_____．

14、若-，则的取值范围是__________．
15、若表示的整数部分，表示的小数部分，则的值为______．
16、把命题“直角三角形的两个锐角互余”改写成“如果……那么……”的形式：__________________．
17、已知长为、宽为的长方形的周长为16，面积为15，则__________．
18、在中，是高，若，则的度数为______．
19、在平行四边形中，，，，那么的取值范围是______．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、（1）如图，在中，，于点，平分，你能找出与，之间的数量关系吗？并说明理由．
（2）如图，在，，平分，为上一点，于点，这时与，之间又有何数量关系？请你直接写出它们的关系，不需要证明．

21、如图,在Rt△ABC中,∠B=90°．
作出,∠BAC的平分线AM；要求：尺规作图,保留作图痕迹,不写作法
若∠BAC的平分线AM与BC交于点D,且D=3,AC=10,则DAC的面积为______．

22、如图（1）将长方形纸片ABCD的一边CD沿着CQ向下折叠，使点D落在边AB上的点P处．
（1）试判断线段CQ与PD的关系，并说明理由；
（2）如图（2），若AB=CD=5，AD=BC=1．求AQ的长；
（1）如图（2），BC=1，取CQ的中点M，连接MD，PM，若MD⊥PM，求AQ（AB+BC）的值．

23、在△ABC中，∠ACB=2∠B，（1）如图①，当∠C=90°，AD为∠ABC的角平分线时，在AB上截取AE=AC，连接DE，易证AB=AC+CD．请证明AB=AC+CD；
（2）①如图②，当∠C≠90°，AD为∠BAC的角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系？请直接写出你的结论，不要求证明；
②如图③，当∠C≠90°，AD为△ABC的外角平分线时，线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系？请写出你的猜想并证明．

24、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），以线段OA为边在第四象限内作等边三角形AOB，点C为x正半轴上一动点（OC＞1），连接BC，以线段BC为边在第四象限内作等边△CBD，连接DA并延长，交y轴于点E．
（1）求证：△OBC≌△ABD；
（2）若以A，E，C为顶点的三角形是等腰三角形，求点C的坐标．

25、如图①，在平面直角坐标系中，直线交x轴、y轴分别