河南省信阳固始县联考2025年数学八上期中预测试题含解析.docx

河南省信阳固始县联考2025年数学八上期中预测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，中，的垂直平分线与的角平分线相交于点，垂足为点，若，则（）

A． B． C． D．不能确定
2、已知一次函数y=kx+b的图象经过一、二、三象限，则b的值可以是（）
A．-1 B．-2 C．0 D．2
3、根据下列表述，不能确定具体位置的是（）
A．教室内的3排4列 B．渠江镇胜利街道15号
C．南偏西 D．东经，北纬
4、如图是中国古代建筑中的一个正六边形的窗户，则它的内角和为（）

A． B． C． D．
5、下列式子，，，，不是分式的有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6、若不等式组，只有三个正整数解，则a的取值范围为()
A． B． C． D．
7、已知等腰三角形ABC中，腰AB=8，底BC=5，则这个三角形的周长为（）
A．21 B．20 C．19 D．18
8、若有意义，则x的取值范围是（）．
A．x＞﹣1 B．x≥0 C．x≥﹣1 D．任意实数
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如果实数，满足方程组，那么代数式的值为________．
10、已知矩形的长为，宽为，则该矩形的面积为_________．
11、观察下列各式：，，，……请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来__________________．
12、一次函数的图象经过（-1,0）且函数值随自变量增大而减小，写出一个符合条件的一次函数解析式__________．
13、将“对顶角相等”改写为“如果．．．那么．．．”的形式，可写为__________．
14、已知是二元一次方程组的解，则2m+n的值为_____．
15、如图所示，在中，，，将其折叠，使点落在上的点处，折痕为，则__________度．

16、若整式（为常数，且）能在有理数范围内分解因式，则的值可以是_____（写一个即可）．
17、因式分解=．
18、计算：=_________．
19、若x2-mx+36是一个完全平方式，则m=____________________.
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点
(1)在图1中以格点为顶点画一个面积为5的正方形；
(2)在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2，，．

21、因雾霾天引发的汽车尾气污染备受关注，由此汽车限号行驶也成为人们关注的焦点，限行期间为方便市民出行，某路公交车每天比原来的运行增加15车次．经调研得知，原来这路公交车平均每天共运送乘客5600人，限行期间这路公交车平均每天共运送乘客8000人，且平均每车次运送乘客与原来的数量基本相同，问限行期间这路公交车每天运行多少车次？
22、（1）如图1，已知，平分外角，平分外角．直接写出和的数量关系，不必证明；
（2）如图2，已知，和三等分外角，和三等分外角．试确定和的数量关系，并证明你的猜想；（不写证明依据）
（3）如图3，已知，、和四等分外角，、和四等分外角．试确定和的数量关系，并证明你的猜想；（不写证明依据）
（4）如图4，已知，将外角进行分，是临近边的等分线，将外角进行等分，是临近边的等分线，请直接写出和的数量关系，不必证明．

23、小明从家出发沿一条笔直的公路骑自行车前往图书馆看书，他与图书馆之间的距离y（km）与出发时间t（h）之间的函数关系如图1中线段AB所示，在小明出发的同时，小明的妈妈从图书馆借书结束，沿同一条公路骑电动车匀速回家，两人之间的距离s（km）与出发时间t（h）之间的函数关系式如图2中折线段CD﹣DE﹣EF所示．
（1）小明骑自行车的速度为km/h、妈妈骑电动车的速度为km/h；
（2）解释图中点E的实际意义，并求出点E的坐标；
（3）求当t为多少时，两车之间的距离为18km．

24、先化简，再求值：（﹣a﹣2）÷．其中a与2，3构成△ABC的三边，且a为整数．
25、如图，已知AD=BC，AC=BD．

（1）求证：△ADB≌△BCA；
（2）OA与OB相等吗？若相等，请说明理由．
26、某校为了进一步丰富学生的课外阅读，欲增购一些课外书，为此对该校一部分学生进行了一次“你最喜欢的书籍”问卷调查（每人只选一项）．根据收集到的数据，绘制成如下统计图（不完整）：
请根据图中提供的信息，完成下列问题：
（1）在这次问卷调查中，一共抽查了名学生；并在图中补全条形统计图；
（2）如果全校共有学生1600名，请估计该校最喜欢“科普”书籍的学生约有多少人？

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】首先过点D作DF⊥AB于E，DF⊥AC于F，易证得R