江西省广丰区2025年八年级数学上学期期中综合测试试题含解析.docx

江西省广丰区2025年八年级数学上学期期中综合测试试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边分别为3m和4m.．按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接管道，则O到三条支路的管道总长（计算时视管道为线，中心O为点）是（）

A．2m B．3m C．4m D．6m
2、已知：一组数据-1，2，-1，5，3，4，关于这组数据，下列说法错误的是（）
A．平均数是2 B．众数和中位数分别是-1和2.5
C．方差是16 D．标准差是
3、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以△ABC的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在△ABC的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为（）

A．4 B．5 C．6 D．7
4、如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（）

A．90° B．60° C．45° D．30°
5、下列长度的三条线段能组成三角形的是（）
A．． B．．
C．． D．．
6、（2011贵州安顺，4，3分）我市某一周的最高气温统计如下表：
最高气温（℃）25262728天数1123则这组数据的中位数与众数分别是（）
A．27，28 B．27.5，28 C．28，27 D．26.5，27
7、下列命题是真命题的是（）
A．直角三角形中两个锐角互补 B．相等的角是对顶角
C．同旁内角互补，两直线平行 D．若，则
8、数0.0000045用科学记数法可表示为（）
A．4.5×10﹣7 B．4.5×10﹣6 C．45×10﹣7 D．0.45×10﹣5
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，是内一定点，点，分别在边，上运动，若，，则的周长的最小值为___________.

10、命题“若a2＞b2则a＞b”是_____命题（填“真”或“假”），它的逆命题是_____．
11、若分式方程＝无解，则增根是_________
12、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，分别以△ABC的边AB、BC、CA为一边向△ABC外作正方形ABDE、BCMN、CAFG，连接EF、ND，则图中阴影部分的面积之和等于_____．

13、如图：点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，则△PMN的周长为___________．

14、一次函数的图像沿轴向上平移3个单位长度，则平移后的图像所对应的函数表达为_____．
15、如图，中，点在上，点在上，点在的延长线上，且，若，则的度数是________．

16、若实数满足，且恰好是直角三角形的两条边，则该直角三角形的斜边长为_____．
17、已知，则分式__________．
18、已知，则__________．
19、若函数y=kx+3的图象经过点（3，6），则k=_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图1，等腰直角三角形ABP是由两块完全相同的小直角三角板ABC、EFP（含45°）拼成的，其中△ABC的边BC在直线上，AC⊥BC且AC＝BC；△EFP的边FP也在直线上，边EF与边AC重合，EF⊥FP且EF＝FP．
（1）将三角板△EFP沿直线向左平移到图2的位置时，EP交AC于点Q，连接AP、BQ．猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系，并证明你的猜想；
（2）将三角板△EFP沿直线向左平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连接AP、BQ．你认为（1）中猜想的关系还成立吗？请写出你的结论（不需证明）

21、某地在城区美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标.经测算，获得以下信息：
信息1：乙队单独完成这项工程需要60天；
信息2：若先由甲、乙两队合做16天，剩下的工程再由乙队单独做20天可以完成；
信息3：甲队施工一天需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）甲队单独完成这项工程需要多少天？
（2）若该工程计划在50天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲、乙两队全程合作完成该工程省钱？
22、某区在实施居民用水额定管理前，对居民生活用水情况进行了调查，下表是通过简单随机抽样获得的50个家庭去年月平均用水量（单位：吨），并将调查数据进行如下整理：
4.72.13.12.35.22.87.34.34.86.7
4.55.16.58.92.24.53.23.24.53.5
3.53.53.64.93.73.85.65.55.96.2
5.73.94.04.07.03.79.54.26.43.5
4.54