沧州市重点中学2025年八年级数学第一学期期中统考模拟试题含解析.docx

沧州市重点中学2025年八年级数学第一学期期中统考模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列命题是假命题的是（）
A．所有的实数都可用数轴上的点表示
B．三角形的一个外角等于它的两个内角的和
C．方差能反映一组数据的波动大小
D．等角的补角相等
2、如图，“士”所在位置的坐标为，“相”所在位置的坐标为，那么“炮”所在位置的坐标为（）

A． B． C． D．
3、如图，王老师将某班近三个月跳跃类项目的训练情况做了统计，并绘制了折线统计图，则根据图中信息以下判断错误的是（）

A．男女生5月份的平均成绩一样
B．4月到6月，女生平均成绩一直在进步
C．4月到5月，女生平均成绩的增长率约为
D．5月到6月女生平均成绩比4月到5月的平均成绩增长快
4、k、m、n为三整数，若，，，则下列有关于k、m、n的大小关系正确的是（）
A．k＜m=n B．m=n＜k C．m＜n＜k D．m＜k＜n
5、如图，在中，，的中垂线交、于点、，的周长是8，，则的周长是（）

A．10 B．11 C．12 D．13
6、下列各组数中，是方程的解的是（）
A． B． C． D．
7、下列二次根式中的最简二次根式是（）
A． B． C． D．
8、已知图中的两个三角形全等，则等于()

A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、对点的一次操作变换记为，定义其变换法则如下：；且规定（为大于1的整数）．如：,，则__________．
10、（-2a-3b）(2a-3b)=__________．
11、一次函数与的图象如图，则下列结论：①；②；③当时，，正确的是__________.

12、若，则_________
13、若a-b=3，ab=1，则a2+b2=______．
14、如图，A（3,4），B（0,1），C为x轴上一动点，当△ABC的周长最小时，则点C的坐标为_________．

15、已知是完全平方式，则_________．
16、把命题“三角形内角和等于180°”改写成如果，那么．
17、计算：=．
18、如图，一次函数y1＝x+b与一次函数y2＝kx+4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x+b＞kx+4的解集是_____．

19、如图，，，.给出下列结论：①；②；③；④.其中正确结论的序号是__________.

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、张明和李强两名运动爱好者周末相约到东湖绿道进行跑步锻炼．周日早上6点，张明和李强同时从家出发，分别骑自行车和步行到离家距离分别为4.5千米和1.2千米的绿道落雁岛入口汇合，结果同时到达，且张明每分钟比李强每分钟多行220米，（1）求张明和李强的速度分别是多少米/分？
（2）两人到达绿道后约定先跑6千米再休息，李强的跑步速度是张明跑步速度的m倍，两人在同起点，同时出发，结果李强先到目的地n分钟．
①当m＝12，n＝5时，求李强跑了多少分钟？
②张明的跑步速度为米/分（直接用含m，n的式子表示）．
21、（1）计算：；
（2）计算：；
（3）分解因式：；
（4）解分式方程：．
22、如图，一条直线分别与直线、直线、直线、直线相交于点，且，.

求证：.
23、解答下列各题
（1）如图1，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，﹣1）．
①作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
②如果P点的纵坐标为3，且P点到直线AA₁的距离为5，请直接写出点P的坐标．
（2）我国是世界上严重缺水的国家之一为了倡导“节约用水，从我做起”，小丽同学在她家所在小区的200住户中，随机调查了10个家庭在2019年的月均用水量（单位：t），并将调查结果绘成了如下的条形统计图2
①求这10个样本数据的平均数；
②以上面的样本平均数为依据，自来水公司按2019年该小区户月均用水量下达了2020年的用水计划（超计划要执行阶梯式标准收费）请计算该小区2020年的计划用水量．

24、如图1，两个不全等的等腰直角三角形和叠放在一起，并且有公共的直角顶点.
（1）在图1中，你发现线段的数量关系是______．直线相交成_____度角．
（2）将图1中绕点顺时针旋转90°，连接得到图2，这时（1）中的两个结论是否成立？请作出判断说明理由．

25、已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=AB=4，BC=7，点E在BC上，将△CDE沿DE折叠，点C恰好落在AB边上的点F处．
（1）求线段DC的长度；
（2）求△FED的面积．

26、（1）如图①，，射线在这个角的内部，点、分别在的边、上，且，于点，于点．求证：；
（2）如图②，点、分别在的边