江苏省苏州工业园区2025年高二上学期1月期末教学经典试题含解析.docx

江苏省苏州工业园区2025年高二上学期1月期末教学经典试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，△中，，是中点，下列结论，不一定正确的是（）

A． B．平分 C． D．
2、正常情况下，一个成年人的一根头发大约是0.0000012千克，用科学记数法表示应该是()
A．1.2×10﹣5 B．1.2×10﹣6 C．0.12×10﹣5 D．0.12×10﹣6
3、下列运算正确的是（）
A．（8x3－4x2）÷4x=2x2－x B．x5x2=x10
C．x2y3÷（xy3）=xy D．（x2y3）2=x4y5
4、已知二元一次方程组，则m+n的值是（）
A．1 B．0 C．-2 D．-1
5、下列实数中最大的是（）
A． B． C． D．
6、下列实数是无理数的是
A． B． C． D．0
7、如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为（）

A．1 B．2
C．3 D．4
8、下列实数中，是无理数的是（）
A．3.14159265 B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、，则的值为__________．
10、的平方根是．
11、等腰三角形的一个角是50°，则它的顶角等于°．
12、若二元一次方程组的解是则一次函数的图象与一次函数的图象的交点坐标为________．
13、在植树活动中，八年级一班六个小组植树的棵树分别是：5,7,3，，6,4.已知这组数据的众数是5，则该组数据的方差是_________．
14、关于x,y的方程组的解是，其中y的值被盖住了．不过仍能求出m，则m的值是___．
15、若分式的值为0，则__________
16、如图，AB＝AC，BD⊥AC，∠CBD＝α，则∠A＝_____（用含α的式子表示）．

17、已知x2－2（m＋3）x＋9是一个完全平方式，则m＝____________．
18、如图，已知，AB=BC，点D是射线AE上的一动点，当BD+CD最短时，的度数是_________．

19、如图，∠AOB=60°，OC平分∠AOB，如果射线OA上的点E满足△OCE是等腰三角形，那么∠OEC的度数为________

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在方格纸上有三点A、B、C，请你在格点上找一个点D，作出以A、B、C、D为顶点的四边形并满足下列条件.

(1)使得图甲中的四边形是轴对称图形而不是中心对称图形.
(2)使得图乙中的四边形不是轴对称图形而是中心对称图形.
(3)使得图丙中的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形.
21、先化简，再求值：，其中，再选取一个合适的数，代入求值．
22、如图1,等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CB＝CA，直线DE经过点C，过A作AD⊥DE于点D，过B作BE⊥DE于点E，则△BEC≌△CDA，我们称这种全等模型为“K型全等”．（不需要证明）

（模型应用）若一次函数y=kx+4（k≠0）的图像与x轴、y轴分别交于A、B两点．
（1）如图2，当k=－1时，若点B到经过原点的直线l的距离BE的长为3，求点A到直线l的距离AD的长；

（2）如图3，当k=－时，点M在第一象限内，若△ABM是等腰直角三角形，求点
M的坐标；

（3）当k的取值变化时，点A随之在x轴上运动，将线段BA绕点B逆时针旋转90°得到BQ，连接OQ，求OQ长的最小值．

23、先化简，再求值:，其中.
24、已知和位置如图所示，，，．

（1）试说明：；
（2）试说明：．
25、某社区准备在甲乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，小宇根据他们的成绩（单位：环）绘制了如下尚不完整的统计表：
第1次第2次第3次第4次第5次甲成绩947a6乙成绩75747（1）若甲成绩的平均数为6环，求a的值；
（2）若甲成绩的方差为3.6，请计算乙成绩的方差并说明谁的成绩更稳定?
26、观察下列等式：
第1个等式：；第2个等式：；
第3个等式：；第4个等式：；……
请回答下列问题：
（1）按以上规律，用含n的式子表示第n个等式：==（n为正整数）
（2）求的值．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】根据等边对等角和等腰三角形三线合一的性质解答．
【详解】解：∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵AB=AC，D是BC中点，∴AD平分∠BAC，AD⊥BC，所以，结论不一定正确的是AB=2BD．故选：C．
本题考查了等腰三角形的性质，主要利用了等边对等角的性质以及等腰三角形三线合一的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．
2、答案：B
【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，