河南省漯河郾城区六校联考2025年数学八上期中质量跟踪监视试题含解析.docx

河南省漯河郾城区六校联考2025年数学八上期中质量跟踪监视试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、三角形的三边长分别是a、b、c，下列各组数据中，能组成直角三角形的是（）
A．4，5，6 B．7，12，15 C．5，13，12 D．8，8，11
2、把(a2+1)2-4a2分解因式得()
A．(a2+1-4a)2 B．(a2+1+2a)(a2+1-2a)
C．(a+1)2(a-1)2 D．(a2-1)2
3、如图，是的角平分线，，，垂足分别为点，连接，与交于点，下列说法不一定正确的是（）

A． B． C． D．
4、在实数，，0，，，，中，无理数有（）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
5、下列式子中，属于最简二次根式的是（）
A． B． C． D．
6、2019年下半年猪肉价格上涨，是因为猪周期与某种病毒叠加导致，生物学家发现该病毒的直径约为0.00000032mm，数据0.00000032用科学记数法表示正确的是（）
A． B． C． D．
7、一组数据，，，，的众数为，则这组数据的中位数是（）
A． B． C． D．
8、对于所有实数a，b，下列等式总能成立的是（）
A． B．
C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图点C，D在AB同侧，AD=BC，添加一个条件____________就能使△ABD≌△BAC．

10、如图，点D、E分别在线段AB、AC上，且AD=AE，若由SAS判定,则需要添加的一个条件是_________．

11、若x+m与2﹣x的乘积是一个关于x的二次二项式，则m的值是_____．
12、纳米是非常小的长度单位，，将用科学记数法表示为__________．
13、若点，在正比例函数图像上，请写出正比例函数的表达式__________.
14、若分式有意义，则__________．
15、如果一组数据﹣3，﹣2，0，1，x，6，9，12的平均数为3，那么这组数据的中位数是_____．
16、如果ab>1，ac<1．则直线y=x+不经过第___象限．
17、在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（5，0），点P为线段AB外一动点，且PA=2，以PB为边作等边△PBM，则线段AM的长最大值为_____．
18、x+＝3，则x2+＝_____．
19、·（-）的值为_______
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、先化简，再求值：÷，其中x＝．
21、已知△ABC是等边三角形，点D、E分别在AC、BC上，且CD=BE

（1）求证：△ABE≌△BCD；
（2）求出∠AFB的度数．
22、如图，已知□ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BE＝DF，点G、H分别在BA和DC的延长线上，且AG＝CH，连接GE、EH、HF、FG．
求证：四边形GEHF是平行四边形．

23、如图，A、B、C三点在同一直线上，分别以AB、BC为边，在直线AC的同侧作等边△ABD和等边△BCE，连接AE交BD于点M，连接CD交BE于点N，连接MN得△BMN.
求证：AE=DC

24、如图AM∥BN，C是BN上一点，BD平分∠ABN且过AC的中点O，交AM于点D，DE⊥BD，交BN于点E．

（1）求证：△ADO≌△CBO．
（2）求证：四边形ABCD是菱形．
（3）若DE=AB=2，求菱形ABCD的面积．
25、已知,求代数式的值.
26、（1）化简：
（2）解不等式组：

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】试题分析：A、42+52=16+25=41≠62，所以4、5、6不能组成直角三角形；
B、72+122=49+144=193≠152，所以7、12、15不能组成直角三角形；
C、52+122=25+144=169=132，所以5、12、13可以组成直角三角形；
D、82+82=64+64=128≠112，所以8、8、11不能组成直角三角形；
故选C．
考点：勾股定理的逆定理．
2、答案：C
【分析】先利用平方差公式，再利用完全平方公式，进行因式分解，即可．
【详解】原式=(a1+1+1a)(a1+1-1a)
=(a+1)1(a-1)1．
故选：C．
本题主要考查分解因式，掌握平方差公式，完全平方公式，是解题的关键．
3、答案：B
【分析】根据角平分线性质得出DE=DF，证出Rt△AED≌Rt△AFD，推出AF=AE，根据线段垂直平分线性质得出即可．
【详解】∵AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF，故A选项不符合题意；
∵∠AED=∠AFD=90°，在Rt△AED和Rt△AFD中，∴Rt△AED≌Rt△AFD(HL)，∴AE=AF，∵DE=DF，