江苏省镇江市丹徒区2025年八年级数学第一学期期中教学质量检测试题含解析.docx

江苏省镇江市丹徒区2025年八年级数学第一学期期中教学质量检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列等式中，正确的是（）
A． B． C． D．
2、在，，，，中，分式有（）．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3、等腰三角形的一个内角为50°，它的顶角的度数是（）
A．40° B．50° C．50°或40° D．50°或80°
4、已知A、B两个港口之间的距离为100千米，水流的速度为b千米/时，一艘轮船在静水中的速度为a千米/时，则轮船往返两个港口之间一次需要的时间是（）
A．+ B．
C．+ D．﹣
5、如图，△ABC中，AC＝BC，AC的垂直平分线分别交AC，BC于点E，F．点D为AB边的中点，点M为EF上一动点，若AB＝4，△ABC的面积是16，则△ADM周长的最小值为（）

A．20 B．16 C．12 D．10
6、若，则（）
A． B． C． D．
7、如图所示，三角形纸片被正方形纸板遮住了一部分，小明根据所学知识画出了一个与该三角形完全重合的三角形，那么这两个三角形完全重合的依据是（）

A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA
8、2019年10月1日国庆阅兵式上首次亮相了我国自主研发的洲际导弹“东风41号”，它的射程可以达到12000公里，数字12000用科学记数法表示为()
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，在中，，的角平分线交于点，连接并延长交于，于，若，，则____________.

10、已知，如图，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD，若∠D=25°，则∠B的度数为_________.

11、若与点关于轴对称，则的值是___________；
12、若（x+2）（x﹣6）＝x2+px+q，则p+q＝_____．
13、定义一种新运算，例如，若，则______．
14、如图，在平面直角坐标系中，有一个正三角形，其中，的坐标分别为和．若在无滑动的情况下，将这个正三角形沿着轴向右滚动，则在滚动过程中，这个正三角形的顶点，，中，会过点的是点__________．

15、如图，由两个直角三角形和三个正方形组成的图形，已知，其中阴影部分面积是_____________平方单位．

16、关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是___________．
17、若分式的值为0，则x的值是_________．
18、已知一个多边形的每一个外角都等于，则这个多边形的边数是．
19、如图，正方形中，，是的中点．将沿对折至，延长交于点，则的长是_______．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、定义＝ad﹣bc，若＝10，求x的值．
21、为支援灾区，某校爱心活动小组准备用筹集的资金购买A、B两种型号的学习用品共1000件．已知B型学习用品的单价比A型学习用品的单价多10元，用180元购买B型学习用品的件数与用120元购买A型学习用品的件数相同．
（1）求A、B两种学习用品的单价各是多少元？
（2）若购买这批学习用品的费用不超过28000元，则最多购买B型学习用品多少件？
22、某居民小区为了绿化小区环境，建设和谐家园，准备将一块周长为76米的长方形空地，设计成长和宽分别相等的9块小长方形，如图所示，计划在空地上种上各种花卉，经市场预测，绿化每平方米空地造价210元，请计算，要完成这块绿化工程，预计花费多少元？

23、某工厂计划生产甲、乙两种产品共2500吨，每生产1吨甲产品可获得利润0.3万元，每生产1吨乙产品可获得利润0.4万元．设该工厂生产了甲产品x（吨），生产甲、乙两种产品获得的总利润为y（万元）．
（1）求y与x之间的函数表达式；
（2）若每生产1吨甲产品需要A原料0.25吨，每生产1吨乙产品需要A原料0.5吨．受市场影响，该厂能获得的A原料至多为1000吨，其它原料充足．求出该工厂生产甲、乙两种产品各为多少吨时，能获得最大利润．
24、如图所示，已知点M（1，4），N（5，2），P（0，3），Q（3，0），过P，Q两点的直线的函数表达式为y＝﹣x+3，动点P从现在的位置出发，沿y轴以每秒1个单位长度的速度向上移动，设移动时间为ts．
（1）若直线PQ随点P向上平移，则：
①当t＝3时，求直线PQ的函数表达式．
②当点M，N位于直线PQ的异侧时，确定t的取值范围．
（2）当点P移动到某一位置时，△PMN的周长最小，试确定t的值．
（3）若点P向上移动，点Q不动．若过点P，Q的直线经过点A（x0，y0），则x0，y0需满足什么条件？请直接写出结论．

25、2019年是中国建国70周年，作为新时期的青少年，我们应该肩负起实现祖国伟大复兴的责任，为了培养学生的爱国主义情怀，我校学生和老师在5