河南省登封市大金店镇第二初级中学2025年八年级数学第一学期期中调研试题含解析.docx

河南省登封市大金店镇第二初级中学2025年八年级数学第一学期期中调研试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列说法正确的有（）
①无理数是无限小数；②无限小数是无理数；③开方开不尽的数是无理数；④两个无理数的和一定是无理数；⑤无理数的平方一定是有理数；
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2、如图，已知S△ABC＝12，AD平分∠BAC，且AD⊥BD于点D，则S△ADC的值是()

A．10 B．8 C．6 D．4
3、如图，弹性小球从P(2，0)出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第一次碰到正方形的边时的点为P1，第二次碰到正方形的边时的点为P2…，第n次碰到正方形的边时的点为Pn，则P2020的坐标是（）

A．(5，3) B．(3，5) C．(0，2) D．(2，0)
4、分式有意义,则的取值范围是（）
A． B． C． D．
5、某化肥厂计划每天生产化肥x吨，由于采用了新技术，每天多生产化肥3吨，因此实际生产150吨化肥与原计划生产化肥120吨化肥的时间相等，则下列所列方程正确的是（）
A． B．
C． D．
6、已知一个正多边形的一个外角为36°，则这个正多边形的边数是（）
A．8 B．9 C．10 D．11
7、如图，已知，则数轴上点所表示的数为()

A． B． C． D．
8、下列交通标志，不是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、分式有意义的条件是__________.
10、随着人们对环境的重视，新能源的开发迫在眉睫，石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度应是0.0000034m，用科学记数法表示是_______。
11、如图，若△ABC≌△ADE，且∠B=65°，则∠BAD=．

12、若最简二次根式与是同类二次根式，则a＝_____．
13、计算：___________________．
14、某种电子元件的面积大约为0.00000069平方毫米，将0.00000069这个数用科学记数法表示为______．
15、当m=____时，关于x的分式方程无解．
16、将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放．如果∠3＝30°，那么∠1+∠2＝_____°．

17、如图，在中，，，，为的中点，为线段上任意一点（不与端点重合），当点在线段上运动时，则的最小值为__________．

18、如图,∠AOB=30º,点M、N分别是射线OB、OA上的动点,点P为∠AOB内一点,且OP＝8,则△PMN的周长的最小值＝___________.

19、过多边形的一个顶点可以作9条对角线，那么这个多边形的内角和比外角和大_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、计算：
（1）（﹣m﹣2）•
（2）（﹣）2÷（﹣）
21、如图，点在上，，，，与交于点．
（1）求证：；
（2）若，试判断的形状，并说明理由．

22、基本运算：
整式运算
（1）a·a5－(1a3)1＋(－1a1)3；
（1）(1x＋3)(1x－3)－4x(x－1)＋(x－1)1．
因式分解：
（3）1x3－4x1＋1x；
（4）(m－n)(3m＋n)1＋(m＋3n)1(n－m)．
23、阅读理解
（发现）如果记，并且f（1）表示当x=1时的值，则f（1）=______；
表示当时的值，则______；
表示当时的值，则=______；
表示当时的值，则______；
表示当时的值，则______；
（拓展）试计算的值．
24、（1）求值：；
（2）解方程：．
25、如图，在中，，以为直角边作等腰，，斜边交于点．

（1）如图1，若，，作于，求线段的长；
（2）如图2，作，且，连接，且为中点，求证：．
26、我们提供如下定理：在直角三角形中，30°的锐角所对的直角边是斜边的一半，

如图(1)，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，则BC=AB．
请利用以上定理及有关知识，解决下列问题：
如图(2)，边长为6的等边三角形ABC中，点D从A出发，沿射线AB方向有A向B运动点F同时从C出发，以相同的速度沿着射线BC方向运动，过点D作DE⊥AC，DF交射线AC于点G．
(1)当点D运动到AB的中点时，直接写出AE的长；
(2)当DF⊥AB时，求AD的长及△BDF的面积；
(3)小明通过测量发现，当点D在线段AB上时，EG的长始终等于AC的一半，他想当点D运动到图3的情况时，EG的长始终等于AC的一半吗?若改变，说明理由；若不变，说明理由．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】根据无理数的定义即可作出判断．
【详解】无理数是无