河南省郑中学国际学校2025年数学八上期中统考试题含解析.docx

河南省郑中学国际学校2025年数学八上期中统考试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于E，△ABC的面积是15cm2，AB＝9cm，BC＝6cm，则DE＝（）cm．

A．1 B．2 C．3 D．4
2、下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
3、已知关于的分式方程的解是非负数，则的取值范圈是（）
A． B． C．且 D．或
4、如果多项式分解因式的结果是，那么的值分别是（）
A． B． C． D．
5、若点A（3，y1），B（1，y2）都在直线y＝-x＋2上，则y1与y2的大小关系是（）
A．y1＜y2 B．y1＝y2 C．y1＞y2 D．无法比较大小
6、下列图形中，不是运用三角形的稳定性的是()
A． B． C． D．
7、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以△ABC的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在△ABC的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为（）

A．4 B．5 C．6 D．7
8、下列说法错误的个数是（）
①所有无限小数都是无理数；②的平方根是；③；④数轴上的点都表示有理数
A．个 B．个 C．个 D．个
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、用图象法解二元一次方程组小英所画图象如图所示,则方程组的解为_________.

10、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AE与AC的中线BD交于点F，P为CE中点，连结PF，若CP=2，，则AB的长度为_______．

11、若△ABC的三边的长AB＝5，BC＝2a+1，AC＝3a﹣1，则a的取值范围为_____．
12、直线沿轴向右平移个单位长度后与两坐标轴所围成的三角形面积等于______________．
13、已知实数在数轴上的位置如图所示，则化简___________.

14、如图，点P是∠AOB内任意一点，且∠AOB=40°，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，当△PMN周长取最小值时，则∠MPN的度数为_____．

15、如图，一块含有角的直角三角板，外框的一条直角边长为，三角板的外框线和与其平行的内框线之间的距离均为，则图中阴影部分的面积为_______(结果保留根号)

16、画出一个正五边形的所有对角线，共有_____条．
17、若点在第二、四象限角平分线上，则点的坐标为__________．
18、如图，已知为中的平分线，为的外角的平分线，与交于点，若，则______．

19、如图，平面内有五个点，以其中任意三个点为顶点画三角形，最多可以画_____个三角形．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、计算与化简求值
（1）计算：
（2）先化简，再求值：，其中x＝2
21、如图，在△ABC中，∠ACB＝45°，过点A作AD⊥BC于点D，点E为AD上一点，且ED＝BD．
（1）求证：△ABD≌△CED；
（2）若CE为∠ACD的角平分线，求∠BAC的度数．

22、某火车站北广场将于2019年底投入使用，计划在广场内种植A，B两种花木共6600棵，若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵．
（1）A，B两种花木的数量分别是多少课；
（2）如果园林处安排13人同时种植这两种花木，每人每天能种植A花木60棵或B花木40棵，应分别安排多少人种植A花木和B花木，才能确保同时完成各自的任务？
23、已知一次函数的图象经过点，并且与轴相交于点，直线与轴相交于点，点恰与点关于轴对称，求这个一次函数的表达式．
24、某业主贷款88000元购进一台机器，生产某种产品，已知产品的成本是每个5元，售价是每个8元，应付的税款和其他费用是售价的10%，若每个月能生产、销售8000个产品，问至少几个月后能赚回这台机器贷款？（用列不等式的方法解决）
25、山地自行车越来越受中学生的喜爱．一网店经营的一个型号山地自行车，今年一月份销售额为30000元，二月份每辆车售价比一月份每辆车售价降价100元，若销售的数量与上一月销售的数量相同，则销售额是27000元．
（1）求二月份每辆车售价是多少元？
（2）为了促销，三月份每辆车售价比二月份每辆车售价降低了10%销售，网店仍可获利35%，求每辆山地自行车的进价是多少元？
26、某玩具店用2000元购进一批玩具，面市后，供不应求，于是店主又购进同样的玩具，所购的数量是第一批数量的3倍，但每件进价贵了4元，结果购进第二批玩具共用了6300元.若两批玩具的售价都是每件120元，且两批玩具全部售完．
（1）第一次购进了多少件玩具？
（2）求该玩具店销售这两批玩具共盈利多少元？

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、