江西省新余市名校2025年八年级数学第一学期期中学业质量监测模拟试题含解析.docx

江西省新余市名校2025年八年级数学第一学期期中学业质量监测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠B=α，在AB、BC上分别找一点E、F，使△DEF的周长最小．此时，∠EDF=()

A．α B． C． D．180°-2α
2、将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，不能组成直角三角形的是（）
A．7、24、25 B．5、12、13 C．3、4、5 D．2、3、
3、点都在直线上，则与的大小关系是（）
A． B． C． D．不能比较
4、下列条件中一定能判定△ABC≌△DEF的是（）
A．∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F B．∠A＝∠D，AB＝DE，BC＝EF
C．AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF D．AB＝DE，∠A＝∠E，∠B＝∠F
5、如图，已知，，与交于点，则对于下列结论：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③D在∠BAC的平分线上．其中正确的是（）

A．①和② B．②和③ C．①和③ D．①、②和③
6、点，都在直线上，则与的大小关系是（）
A． B． C． D．不能确定
7、用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC=∠BOC的依据是（）

A．SSS B．ASA C．AAS D．SAS
8、下列计算正确的是（）
A．x2•x3=x6 B．（xy）2=xy2 C．（x2）4=x8 D．x2+x3=x5
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、新定义：[a，b]为一次函数(a≠0，,a、b为实数)的“关联数”．若“关联数”为[3，m-2]的一次函数是正比例函数，则点(1-m，1+m)在第_____象限．
10、计算______________
11、若是完全平方公式，则__________．
12、在中，，，，则________．
13、如图,是的角平分线,于,若,,的面积等于,则_______．

14、如图，在长方形纸片中，，，拆叠纸片，使顶点落在边上的点处，折痕分别交边、于点、,则的面积最大值是__________．

15、在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝2：3：4，则∠C＝_____．
16、当a=2018时，分式的值是_____．
17、分解因式：x2－9＝_▲．
18、=_________;
19、在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（5，0），点P为线段AB外一动点，且PA=2，以PB为边作等边△PBM，则线段AM的长最大值为_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，四边形ABDC中，∠D=∠ABD=90゜，点O为BD的中点，且OA平分∠BAC．
（1）求证：OC平分∠ACD；
（2）求证：AB+CD=AC

21、某工厂现在平均每天比原计划多生产25个零件，现在生产600个零件所需时间与原计划生产450个零件所需时间相同，原计划每天生产多少个零件？
22、一辆货车从甲地匀速驶往乙地，到达乙地停留一段时间后，沿原路以原速返回甲地．货车出发一段时间后，一辆轿车以的速度从甲地匀速驶往乙地．货车出发时，两车在距离甲地处相遇，货车回到甲地的同时轿车也到达乙地．货车离甲地的距离、轿车离甲地的距离分别与货车所用时间之间的函数图像如图所示．

（1）货车的速度是______，的值是______，甲、乙两地相距______；
（2）图中点表示的实际意义是：______．
（3）求与的函数表达式，并求出的值；
（4）直接写出货车在乙地停留的时间．
23、如图，在中，，，的垂直平分线交于点，交于点，，连接.
（1）求证：是直角三角形；
（2）求的面积.

24、（1）如图，在中，，于点，平分，你能找出与，之间的数量关系吗？并说明理由．
（2）如图，在，，平分，为上一点，于点，这时与，之间又有何数量关系？请你直接写出它们的关系，不需要证明．

25、阅读下列材料，并解答总题：
材料：将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．
解：由分母x+1，可设
则
=
∵对于任意上述等式成立
∴，
解得，
∴
这样，分式就拆分成一个整式与一个分式的和的形式．
（1）将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式为___________；
（2）已知整数使分式的值为整数，则满足条件的整数=________．
26、如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，E，F为直线AD上的点，连接BE，CF，且BE∥CF．求证：BE=CF．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】作点D关于BA的对称点P，点D关于BC的对称点Q，连接PQ，交AB于E，交BC于F，则点E，F即为所求．根据四边形内角和等于360°