河南省登封市大金店镇第二初级中学2025年八年级数学上学期期中统考模拟试题含解析.docx

河南省登封市大金店镇第二初级中学2025年八年级数学上学期期中统考模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、王老师乘公共汽车从地到相距千米的地办事，然后乘出租车返回，出租车的平均速度比公共汽车多千米/时，回来时所花的时间比去时节省了，设公共汽车的平均速度为千米/时，则下面列出的方程中正确的是（）
A． B．
C． D．
2、下列因式分解中：①；②；③；④；正确的个数为（）
A．个 B．个 C．个 D．个
3、如图，已知△ABC≌△DAE，BC=2，DE=5，则CE的长为（）．

A．2 B．2.5 C．3 D．3.5
4、甲乙两人同解方程时，甲正确解得，乙因为抄错c而得，则a+b+c的值是（）
A．7 B．8 C．9 D．10
5、下列图形中：①线段，②角，③等腰三角形，④有一个角是30°的直角三角形，其中一定是轴对称图形的个数（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6、如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，E为AD上一点，且EF⊥BC于点F．若∠C=35°，∠DEF=15°，则∠B的度数为（）

A．65°B．70°C．75°D．85°
7、甲、乙、丙、丁四位选手各进行了10次射击，射击成绩的平均数和方差如表：
选手甲乙丙丁平均数（环）9.09.09.09.0方差0.251.002.503.00则成绩发挥最稳定的是（）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
8、如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，则下列结论错误的是()

A．△ABD≌△ACE B．∠ACE+∠DBC＝45°
C．BD⊥CE D．∠BAE+∠CAD＝200°
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、代数式（x﹣2）0÷有意义，则x的取值范围是_____．
10、化简：=_______________．
11、分解因式__________．
12、在平面直角坐标系中，把直线y＝－2x＋3沿y轴向上平移3个单位长度后，得到的直线函数关系式为__________．
13、计算（10xy2﹣15x2y）÷5xy的结果是_____．
14、“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若ab＝8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为_____．

15、如图，直线，以直线上的点为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线，于点、，连接、，若，则______.

16、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，分别以△ABC的边AB、BC、CA为一边向△ABC外作正方形ABDE、BCMN、CAFG，连接EF、ND，则图中阴影部分的面积之和等于_____．

17、如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝4，BC＝3，按以下步骤作图：①以A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB、AC于点M、N；②分别以点M、N为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点E；③作射线AE；④以同样的方法作射线BF，AE交BF于点O，连接OC，则OC＝________.

18、如图，∠BCD是△ABC的外角，CE平分∠BCD，若AB＝AC，∠ECD＝1．5°，则∠A的度数为_____．

19、，则的值为__________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、在平面直角坐标系中的位置如图所示．

（1）作出关于轴对称的，并写出各顶点的坐标；
（2）将向右平移6个单位，作出平移后的并写出各顶点的坐标；
（3）观察和，它们是否关于某直线对称？若是，请用粗线条画出对称轴．
21、在如图所示的平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，的顶点均在格点上，点的坐标是.

（1）将沿轴正方向平移3个单位得到，画出，并写出点坐标；
（2）画出关于轴对称的，并写出点的坐标.
22、已知：如图在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，延长CD至点E，连接AE，若，求证：

23、解二元一次方程组：
24、如图，某小区有一块长为（3a+b）米，宽为（a+3b）米的长方形空地，计划在中间边长（a+b）米的正方形空白处修建一座文化亭，左边空白部分是长为a米，宽为米的长方形小路，剩余阴影部分用来绿化．
（1）请用含a、b的代数式表示绿化面积S（结果需化简）；
（2）当a=30，b=20时，求绿化面积S．

25、如图1，直线与轴交于点，交轴于点，直线与关于轴对称，交轴于点，
（1）求直线的解析式；
（2）过点在外作直线，过点作于点,过点作于点．求证：
（3）如图2，如果沿轴向右平移，边交轴于点，点是的延