河南省信阳固始县联考2025年数学八上期中综合测试模拟试题含解析.docx

河南省信阳固始县联考2025年数学八上期中综合测试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，有三种规格的卡片共9张，其中边长为a的正方形卡片4张，边长为b的正方形卡片1张，长，宽分别为a，b的长方形卡片4张．现使用这9张卡片拼成一个大的正方形，则这个大正方形的边长为()

A．2a+b B．4a+b C．a+2b D．a+3b
2、如图，在等腰中，，与的平分线交于点，过点做，分别交、于点、，若的周长为18，则的长是()

A．8 B．9 C．10 D．12
3、已知，则的值是（）
A．48 B．16 C．12 D．8
4、如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AE=AC，下列结论中错误的是()

A．DC=DE B．∠AED=90° C．∠ADE=∠ADC D．DB=DC
5、下列图案中，是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
6、计算的结果是()
A． B． C． D．
7、如图，点E，F在AC上，AD=BC，DF=BE，要使△ADF≌△CBE，还需要添加的一个条件是（）

A．∠A=∠C B．∠D=∠B C．AD∥BC D．DF∥BE
8、如图，点A，B的坐标分别为(2，0)，(0，1)，若将线段AB平移至A1B1，则的值为（）

A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、计算：______.
10、使分式QUOTE的值为0，这时x=_____．
11、已知一个三角形的三边长为3、8、a，则a的取值范围是_____________．
12、已知一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象与x轴交于（﹣5，0），则关于x的一元一次方程kx+b＝0的解为_____．
13、克盐溶解在克水中，取这种盐水克，其中含盐__________克．
14、在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，3），在坐标轴上找一点P，使得△AOP是等腰三角形，则这样的点P共有个．
15、若分式的值为0，则x的值等于________．
16、若n边形的每一个外角都是72°，则边数n为_____．
17、如图，中，，将沿翻折后，点落在边上的点处．如果，那么的度数为_________．

18、如图，∠2＝∠3＝65°，要使直线a∥b，则∠1＝_____度．

19、分解因式：_________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、把下列各式因式分解：
（1）
（2）
21、如图，已知B，D在线段AC上，且AD＝CB，BF＝DE，∠AED＝∠CFB＝90°
求证：（1）△AED≌△CFB；
（2）BE∥DF．

22、如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，O为BC的中点，点E、D分别为边AB、AC上的点，且满足OE⊥OD，求证：OE=OD．

23、如图，在ΔABC中，AB＞AC，∠1=∠2，P为AD上任意一点．
求证：AB-AC＞PB-PC．

24、已知．
（1）化简；
（2）当时，求的值；
（3）若，的值是否存在，若存在，求出的值，若不存在，说明理由．
25、如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A,与y轴交于点B,过点B的直线x轴于点C，且AB=BC．

（1）求直线BC的表达式
（2）点P为线段AB上一点，点Q为线段BC延长线上一点，且AP=CQ,PQ交x轴于点P，设点Q的横坐标为m，求的面积（用含m的代数式表示）
（3）在（2）的条件下，点M在y轴的负半轴上，且MP=MQ，若求点P的坐标．
26、在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形ABC(顶点是网格线的交点的三角形)的顶点A，C的坐标分别为(﹣4，5)，(﹣1，3).
(1)请作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
(2)△A1B1C1的面积是______.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】4张边长为a的正方形卡片的面积为4a2，4张边长分别为a、b的矩形卡片的面积为4ab，1张边长为b的正方形卡片面积为b2，9张卡片拼成一个正方形的总面积=4a2+4ab+b2=(2a+b)2，所以该正方形的边长为：2a+b．
【详解】设拼成后大正方形的边长为x，
∴4a2+4ab+b2=x2，
∴(2a+b)2=x2，
∴该正方形的边长为：2a+b.
故选A.
本题主要考查了完全平方公式的几何意义，利用完全平方公式分解因式后即可得出大正方形的边长．
2、答案：B
【分析】先根据角平分线的定义及平行线的性质证明△BDO和△CEO是等腰三角形，再由等腰三角形的性质得BD=DO，CE=EO，则△ADE的周长=AB+AC，由此即可解决问题；
【详解】解：∵在△ABC中，∠BAC与∠ACB的平分线相交于点O