湖北省武汉市江岸区七一华源中学2025年八年级数学第一学期期中联考试题含解析.docx

湖北省武汉市江岸区七一华源中学2025年八年级数学第一学期期中联考试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列式子不正确的是（）
A． B． C． D．
2、点在第二、四象限的平分线上，则的坐标为（）
A． B． C．（-2，2） D．
3、如图，分别以Rt△ABC的直角边AC，斜边AB为边向外作等边三角形△ACD和△ABE，F为AB的中点，连接DF，EF，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°．则以下4个结论：①AC⊥DF；②四边形BCDF为平行四边形；③DA+DF＝BE；④其中，正确的是（）

A．只有①② B．只有①②③ C．只有③④ D．①②③④
4、若分式，则分式的值等于（）
A．﹣ B． C．﹣ D．
5、的平方根是（）
A．±16 B． C．±2 D．
6、如图，已知棋子“车”的坐标为（﹣2，﹣1），棋子“马”的坐标为（1，﹣1），则棋子“炮”的坐标为（）

A．（3，2） B．（﹣3，2） C．（3，﹣2） D．（﹣3，﹣2）
7、下列关于幂的运算正确的是()
A． B． C． D．
8、小亮家1月至10月的用电量统计如图所示，这组数据的众数和中位数分别是（）

A．30和20 B．30和25 C．30和22.5 D．30和17.5
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、点关于轴对称的点的坐标是，则点坐标为__________
10、如图，直线a和直线b被直线c所截，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠6；③∠4+∠7＝180°；④∠5+∠8＝180°．其中能判断a∥b的条件是________．

11、如图,在△ABC中,AD⊥BC于D点,BD=CD,若BC=6,AD=5,则图中阴影部分的面积为__________.

12、已知点A（x，3）和B（4，y）关于y轴对称，则（x+y）2019的值为_____．
13、如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，将AB边沿AD折叠，发现B点的对应点E正好在AC的垂直平分线上，则∠C＝_______
14、已知：点A（a-3，2b-1）在y轴上，点B（3a+2，b+5）在x轴上，则点C（a，b）向左平移3个单位，再向上平移2个单位后的坐标为________．
15、分解因式：12a2－3b2＝____．
16、如图，∠AOB的边OB与x轴正半轴重合，点P是OA上的一动点，点N（3，0）是OB上的一定点，点M是ON的中点，∠AOB=30°，要使PM+PN最小，则点P的坐标为______．

17、命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是__________
18、在平面直角坐标系中，孔明玩走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位长度，第2步向右走2个单位长度，第3步向上走1个单位长度，第4步向右走1个单位长度…依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位长度；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位长度；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位长度，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是．
19、如图是“赵爽弦图”，△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形，如果AB＝10，EF＝2，那么AH等于

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、解方程组或不等式组：(l)
（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.

21、上课时老师在黑板上书写了一个分式的正确化简结果，随后用手掌盖住了一部分，形式如下：
•﹣＝
（1）聪明的你请求出盖住部分化简后的结果
（2）当x＝2时，y等于何值时，原分式的值为5
22、(1)已知a＋b＝7，ab＝10，求a2＋b2，(a－b)2的值；
(2)先化简(-)÷，并回答：原代数式的值可以等于－1吗？为什么？
23、（2017广东省）如图，在△ABC中，∠A＞∠B．
（1）作边AB的垂直平分线DE，与AB，BC分别相交于点D，E（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）在（1）的条件下，连接AE，若∠B=50°，求∠AEC的度数．

24、如图，三个顶点坐标分别是
（1）请画出关于轴对称的；
（2）直接写出的坐标；
（3）求出的面积．

25、如图，在中，，，平分，延长至，使，连接．
求证：≌

26、如图，在中，点在线段上，．

（1）求证:
（2）当时，求的度数．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】利用同底数幂的乘法运算法则、零次幂性质、积的乘方运算法则以及幂的乘方运算法则逐一计算，然后再加以判断即可.
【详解】A：，选项正确；
B：，选项正确；
C：，选项正确；
D：，选项错误；
故选：D.
本题主要考查了整数指数幂