浙江省湖州长兴县联考2025年八年级数学第一学期期中复习检测试题含解析.docx

浙江省湖州长兴县联考2025年八年级数学第一学期期中复习检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，直线l外不重合的两点A、B，在直线l上求作一点C，使得AC+BC的长度最短，作法为：①作点B关于直线l的对称点B′；②连接AB′与直线l相交于点C，则点C为所求作的点．在解决这个问题时没有运用到的知识或方法是（）

A．转化思想
B．三角形的两边之和大于第三边
C．两点之间，线段最短
D．三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角
2、实数－2，，，，－中，无理数的个数是：
A．2 B．3 C．4 D．5
3、下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的是（）
A．m（x﹣y）=mx﹣my B．x2+2x+1=x（x+2）+1
C．a2+1=a（a+） D．15x2﹣3x=3x（5x﹣1）
4、如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，且∠ACB＝∠BAD，AE平分∠CAD，交BC于点E，过点E作EF∥AC，分别交AB、AD于点F、G．则下列结论：①∠BAC＝90°；②∠AEF＝∠BEF；③∠BAE＝∠BEA；④∠B＝2∠AEF，其中正确的有（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
5、在平面直角坐标系中，将点P(1，4)向左平移3个单位长度得到点Q，则点Q所在的象限是（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6、在△ABC中，a、b、c分别是∠A，∠B，∠C的对边，若（a﹣2）2＋｜b﹣2｜＋＝0，则这个三角形一定是（）
A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．钝角三角形
7、已知不等式组的解集为，则的值为（）
A．-1 B．2019 C．1 D．-2019
8、下列各式不是最简二次根式的是().
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、比较大小：4______（用“＞”、“＜”或“＝”填空）．
10、甲、乙二人两次同时在一家粮店购买大米，两次的价格分别为每千克元和元（）.甲每次买100千克大米，乙每次买100元大米.若甲两次购买大米的平均单价为每千克元，乙两次购买大米的平均单价为每千克元，则：______，______．（用含、的代数式表示）
11、假期里小菲和小琳结伴去超市买水果，三次购买的草莓价格和数量如下表：
价格/（元/kg）12108合计/kg小菲购买的数量/kg2226小琳购买的数量/kg1236从平均价格看，谁买得比较划算？（）
A．一样划算B．小菲划算C．小琳划算D．无法比较
12、计算＝_____．
13、式子在实数范围内有意义的条件是__________．
14、已知一组数据：3，3，4，6，6，1．则这组数据的方差是_________．
15、25的平方根是______，16的算术平方根是______，－8的立方根是_____．
16、一次函数，若随的增大而减小，则点在第______象限．
17、命题“在中，如果，那么是等边三角形”的逆命题是_____.
18、一个多边形的内角和是1980°，则这个多边形的边数是__________．
19、某销售人员一周的销售业绩如下表所示，这组数据的中位数是__________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、（1）计算：
（2）计算：
21、某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜，这亩地产西瓜600个，在西瓜上市前该瓜农随机摘下了10个成熟的西瓜，称重如下：
西瓜质量(单位：千克)5.45.35.04.84.44.0西瓜数量(单位：个)123211（1）这10个西瓜质量的众数和中位数分别是和；
（2）计算这10个西瓜的平均质量，并根据计算结果估计这亩地共可收获西瓜约多少千克？
22、一辆汽车开往距离出发地的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1．5倍匀速行驶，并比原计划提前到达目的地，设前一个小时的行驶速度为
（1）直接用的式子表示提速后走完剩余路程的时间为
（2）求汽车实际走完全程所花的时间．
（3）若汽车按原路返回，司机准备一半路程以的速度行驶，另一半路程以的速度行驶()，朋友提醒他一半时间以的速度行驶,另一半时间以的速度行驶更快，你觉得谁的方案更快？请说明理由．
23、计算+++
24、如图，已知，在Rt△ABC中，∠C＝Rt∠，BC＝6，AC＝8，用直尺与圆规作线段AB的中垂线交AC于点D，连结DB．并求△BCD的周长和面积.

25、四边形是由等边和顶角为120°的等腰三角形拼成，将一个60°角顶点放在点处，60°角两边分别交直线于，交直线于两点．

（1）当都在线段上时，探究之间的数量关系，并证明你的结论；
（2）当在边的延长线上时，求证：．
26、已知：如图，，．求证：．

（