河南省洛阳嵩县联考2025年高二上学期1月期末教学联考模拟试题含解析.docx

河南省洛阳嵩县联考2025年高二上学期1月期末教学联考模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、在平面直角坐标系中，点（－1，2）在（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2、化简式子的结果为（）
A． B． C． D．
3、点(－2，5)关于x轴对称的点的坐标为（）
A．(2，－5) B．(－5，2) C．(－2，－5) D．(5，－2)
4、在中，与的平分线交于点I，过点I作交BA于点D，交AC于点E，，，，则下列说法错误的是

A．和是等腰三角形 B．I为DE中点
C．的周长是8 D．
5、如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是

A．（0，0） B．（0，1） C．（0，2） D．（0，3）
6、下列各组数中，能作为一个三角形的三边边长的是（）
A．1、2、4 B．8、6、4、 C．12、6、5 D．3、3、6
7、如图，已知AD是△ABC的BC边上的高，下列能使△ABD≌△ACD的条件是（）

A．AB=AC B．∠BAC=90° C．BD=AC D．∠B=45°
8、如图，已知正比例函数y1＝ax与一次函数y1＝x+b的图象交于点P．下面有四个结论：①a＜0；②b＜0；③当x＞0时，y1＞0；④当x＜﹣1时，y1＞y1．其中正确的是()

A．①② B．②③ C．①③ D．①④
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若方程组无解，则y＝kx﹣2图象不经过第_____象限．
10、如图，，、、分别平分、、，下列结论：
①；
②；
③；
④．

其中正确的是__________（填序号）．
11、已知，，则________．
12、若为实数，且，则的值为．
13、如图，已知一次函数和的图象相交于点，则根据图象可得二元一次方程组的解是________．

14、如图：已知AB⊥BC，AE⊥DE，且AB=AE，∠ACD=∠ADC=50°，∠BAD=100°，则∠BAE=_________．

15、的相反数是______．
16、若点A（m+2，3）与点B（﹣4，n+5）关于y轴对称，则m+n=_______．
17、工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合．则过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线。这样做的依据是_______.

18、二次根式中，x的取值范围是．
19、（1）可燃冰是一种新型能源，它的密度很小，1cm3可燃冰的质量仅为0.00092kg．数字0.00092用科学记数法表示是_________________．
（2）把多项式可以分解因式为（___________）
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，已知A（3，0），B（0，﹣1），连接AB，过B点作AB的垂线段BC，使BA＝BC，连接AC．
（1）如图1，求C点坐标；
（2）如图2，若P点从A点出发沿x轴向左平移，连接BP，作等腰直角△BPQ，连接CQ，当点P在线段OA上，求证：PA＝CQ；
（3）在（2）的条件下若C、P，Q三点共线，求此时∠APB的度数及P点坐标．

21、如图，AD是△ABC的中线，DE是△ADC的高，DF是△ABD的中线，且CE＝1，DE＝2，AE＝1．
（1）∠ADC是直角吗？请说明理由．
（2）求DF的长．

22、为了落实党的“精准扶贫”政策，A、B两城决定向C、D两乡运送肥料以支持农村生产，已知A、B两城共有肥料500吨，其中A城肥料比B城少100吨，从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为20元/吨和25元/吨；从B城往C、D两乡运肥料的费用分别为15元/吨和24元/吨．现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨．
（1）A城和B城各有多少吨肥料？
（2）设从A城运往C乡肥料x吨，总运费为y元，求出最少总运费．
（3）由于更换车型，使A城运往C乡的运费每吨减少a（0＜a＜6）元，这时怎样调运才能使总运费最少？
23、先化简：，再从-1、0、1中选一个合适的x的值代入求值．
24、解分式方程：
（1）
（2）
25、如图，各顶点的坐标分别是，，．

（1）求出的面积；
（2）①画出关于轴对称的，并写出，，三点的坐标（其中，，分别是的对应点，不写画法）；
②在轴上作出一点，使的值最小（不写作法，保留作图痕迹）．
26、如图，在△ABC中，∠A=90°，BC的垂直平分线交BC于E，交AC于D，且AD=DE

（1）求证：∠ABD=∠C；
（2）求∠C的度数．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，