湖南省娄底市娄星区2025年高二上学期1月期末教学调研模拟试题含解析.docx

湖南省娄底市娄星区2025年高二上学期1月期末教学调研模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，以直角三角形的三边为边，分别向外作等边三角形、半圆、等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S1＋S2＝S3的图形有()

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2、下列各式中与是同类二次根式的是（）
A． B． C． D．
3、、在数轴上的位置如图所示，那么化简的结果是（）

A． B． C． D．
4、如图，在△ABC中，AB＝AD＝DC，∠BAD＝26°，则∠C的度数是（）

A．36° B．77° C．64° D．38.5°
5、下列说法中正确的是（）
A．带根号的数都是无理数 B．不带根号的数一定是有理数
C．无限小数都是无理数 D．无理数一定是无限不循环小数
6、下列图形中有稳定性的是（）
A．正方形 B．长方形 C．直角三角形 D．平行四边形
7、如图，是宜宾市某周内最高气温的折线统计图，关于这7天的日气温的说法，错误的是（）

A．最高气温是30℃
B．最低气温是20℃
C．出现频率最高的是28℃
D．平均数是26℃
8、若一个多边形的内角和为720°，则该多边形为()边形．
A．四 B．五 C．六 D．七
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、关于x、y的方程组与有相同的解，则a+b的值为____．
10、计算：_____________.
11、计算：的结果是__________________．
12、若关于x的方程无解，则m的值是____．
13、若函数y=（m﹣1）x|m|是正比例函数，则该函数的图象经过第_____________象限．
14、如图，在三角形纸片中，,折叠纸片，使点落在边上的点处，折痕与交于点，则折痕的长为_____________；

15、分式方程的解是_____________.
16、若分式的值为0，则的值为____．
17、若分式的值为0，则x＝_____．
18、的值是________；的立方根是____________.
19、如图，中，，，、分别平分、，过点作直线平行于，交、于、，则的周长为______.

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、（1）运用乘法公式计算：．
（2）解分式方程：．
21、已知一次函数y1＝kx+b（其中k、b为常数且k≠0）
（1）若一次函数y2＝bx﹣k，y1与y2的图象交于点(2，3)，求k，b的值；
（2）若b＝k﹣1，当﹣2≤x≤2时，函数有最大值3，求此时一次函数y1的表达式．
22、（1）计算：
（2）观察下列等式：=1-；=-；=-；……，探究并解方程：+=．
23、已知，与成反比例，与成正比例，且当时，，．求关于的函数解析式．
24、如图，点、、、在同一直线上，已知，，．

求证：．
25、计算或化简：
（1）(2x-3y2)-2÷(x-2y)3；（2）；（3）．
26、已知，如图，中，，，，以斜边为底边作等腰三角形，腰刚好满足，并作腰上的高．

（1）求证：；
（2）求等腰三角形的腰长．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【解析】试题分析：（1）S1=，S2=，S1=，∵，∴，∴S1+S2=S1．
（2）S1=，S2=，S1=，∵，∴，∴S1+S2=S1．
（1）S1=，S2=，S1=，∵，∴，∴S1+S2=S1．
（4）S1=，S2=，S1=，∵，∴S1+S2=S1．
综上，可得：面积关系满足S1+S2=S1图形有4个．
故选D．
考点：勾股定理．
2、答案：C
【分析】先将选项中的二次根式化为最简二次根式，然后根据同类二次根式的被开方数相同判断即可得出答案．
【详解】解：A、与被开方数不相同，不是同类二次根式，故本选项错误；
B、与被开方数不相同，不是同类二次根式，故本选项错误；
C、与的被开方数相同，是同类二次根式，故本选项正确；
D、与被开方数不相同，不是同类二次根式，故本选项错误；
故选：C
本题考查了同类二次根式，解题的关键是二次根式的化简．
3、答案：B
【分析】先根据数轴确定出a,b的正负，进而确定出的正负，再利用绝对值的性质和二次根式的性质化简即可．
【详解】由数轴可知
∴
∴原式=
故选：B．
本题主要结合数轴考查绝对值的性质及二次根式的性质，掌握绝对值的性质及二次根式的性质是解题的关键．
4、答案：D
【分析】根据等腰三角形两底角相等求出∠B＝∠ADB，根据等边对等角可得∠C＝∠CAD，然后利用三角形内角和定理列式进行计算即可解答．
【详解】∵AB＝AD，∠BAD＝26°，
∴∠B=（180°－∠BAD）＝（180°－26°）＝77°，
∵AD＝DC，
∴∠C＝∠CAD，
在△ABC