湖南省怀化市2025年八年级数学上学期期中学业水平测试模拟试题含解析.docx

湖南省怀化市2025年八年级数学上学期期中学业水平测试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、小敏从A地出发向B地行走，同时小聪从B地出发向A地行走，如图所示，相交于点P的两条线段、分别表示小敏、小聪离B地的距离与已用时间之间的关系，则小敏、小聪行走的速度分别是

A．和 B．和
C．和 D．和
2、将△ABC的三个顶点坐标的横坐标都乘以-1，并保持纵坐标不变，则所得图形与原图形的关系是（）

A．关于x轴对称 B．关于y轴对称
C．关于原点对称 D．将原图形沿x轴的负方向平移了1个单位
3、给出下列命题:
（1）有一个角为的等腰三角形是等边三角形；
（2）三个内角度数之比为的三角形是直角三角形；
（3）有三条互不重合的直线，若，那么；
（4）等腰三角形两条边的长度分别为和，则它的周长为或．
其中真命题的个数为（）
A．个 B．个 C．个 D．个
4、下列一次函数中，y随x的增大而增大的是（）
A．y=－x B．y=1－2x C．y=－x－3 D．y=2x－1
5、在关于的函数，中，自变量的取值范围是（）
A． B． C． D．
6、下列代数式中,是分式的为（）
A． B． C． D．
7、下列各组数据中，不能作为直角三角形三边长的是（）
A．9，12，15 B．3,4,5 C．1，2，3 D．40，41，9
8、计算：＝（）
A．+ B．+ C．+ D．+
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图是甲、乙两名跳远运动员的10次测验成绩（单位：米）的折线统计图，观察图形，写出甲、乙这10次跳远成绩之间的大小关系：_____（填“>“或“<”）．

10、在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果AB＝15，AC＝12，那么Rt△ABC的面积是_____．
11、若将三个数、、表示在数轴上，则其中被墨迹覆盖的数是_______．

12、已知一个多边形的每一个外角都等于，则这个多边形的边数是．
13、如图，在一张长为7cm，宽为5cm的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为4cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上），则剪下的等腰三角形的面积为_____．

14、如图，在中，和的平分线相交于点，过作，交于点，交于点.若，则线段的长为______．

15、对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，如[4]=4，[]=2，[-2.5]=-2．现对82进行如下操作：82[]=9[]=2[]=2，这样对82只需进行2次操作后变为2，类似地，对222只需进行___________次操作后变为2．
16、因式分解：__________．
17、将0.000056用科学记数法表示为____________________．
18、已知关于的一元二次方程有两个实数解，则的取值范围是________．
19、若二元一次方程组的解是则一次函数的图象与一次函数的图象的交点坐标为________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、先化简，再求值：,其中m=9.
21、探索与证明：

(1)如图1，直线经过正三角形的项点，在直线上取两点，，使得，.通过观察或测量，猜想线段，与之间满足的数量关系，并子以证明：
(2)将(1)中的直线绕着点逆时针方向旋转一个角度到如图2的位置，并使，.通过观察或测量，猜想线段，与之间满足的数量关系，并予以证明.
22、计算：
（1）+；
（2）2－6＋；
23、某商场用3000元购进某种商品，由于销售状况良好，商场又用9000元购进这种商品，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进商品比第一次的2倍还多300千克，如果商场按每千克9元出售．
求：（1）该种商品第一次的进价是每千克多少元?
（2）超市销售完这种商品共盈利多少元?
24、已知：如图，，平分,平分，交于点，于点，求证：点到与的距离相等.

25、奉节脐橙，中华名果．深冬季节，大量外商云集奉节．某大型商场先购进福本和纽荷尔两种品种进行试销．已知福本与纽荷尔进价都为150元每箱，该商场购进福本的数量比纽荷尔少20箱，购进成本共15000元．如果该商场以每件福本按进价加价100元进行销售，每件纽荷尔按进价加价60%进行销售，则可全部售完．
（1）求购进福本和纽荷尔各多少箱？
（2）春节期间，该商场按上次进价又购进与上一次一样数量的福本和纽荷尔，并展开了降价促销活动，在促销期间，该商场将每箱福本按进价提高（m+10）%进行销售，每箱纽荷尔按上次销售价降低m%销售，结果全部销售完后销售利润比上次利少了3040元，求m的值．
26、数学兴趣小组在“用面积验证平方差公式”时，经历了如下的探究过程；
（1）小明的想法是：将边长为的正方形右下角剪掉一个边长为