河南省郑州师院附属外语中学2025年高二上学期1月期末教学调研试题含解析.docx

河南省郑州师院附属外语中学2025年高二上学期1月期末教学调研试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知：如图，是的中线，，点为垂足，，则的长为()

A． B． C． D．
2、设，，则A、B的关系为（）
A．A>B B．A<B C．A=B D．无法确定
3、如图所示，在中，是边上的中线，，，，则的值为()

A．3 B．4 C．5 D．6
4、下列四个图形中，是轴对称图形的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4
5、下列各式中，正确的有（）
A． B．
C． D．a÷a＝a
6、甲骨文是中国的一种古代文字，又称“契文”、“甲骨卜辞”、“殷墟文字”或“龟甲兽骨文”，是汉字的早期形式，是现存中国王朝时期最古老的一种成熟文字，如图为甲骨文对照表中的部分内容，其中可以抽象为轴对称图形的甲骨文对应的汉字是（）

A．方 B．雷 C．罗 D．安
7、下列二次根式中是最简二次根式的为（）
A． B． C． D．
8、下列各点中，位于平面直角坐标系第四象限的点是（）
A．（1，2）B．（﹣1，2）C．（1，﹣2）D．（﹣1，﹣2）
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知、满足方程组，则代数式______．
10、若最简二次根式与是同类二次根式，则a的值为________．
11、已知，，则=_________.
12、用不等式表示x的3倍与5的和不大于10是____________________；
13、一个正多边形的每个内角都比与它相邻的外角的3倍还多20°，则此正多边形是_____边形，共有_____条对角线．
14、点A（，）在轴上，则点A的坐标为______.
15、若一次函数(为常数)的图象经过点(，9)，则____．
16、化简：的结果是______．
17、在中，，，点在斜边所在的直线上，，线段关于对称的线段为，连接、，则的面积为_______．
18、如图，平面内有五个点，以其中任意三个点为顶点画三角形，最多可以画_____个三角形．

19、在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（5，0），点P为线段AB外一动点，且PA=2，以PB为边作等边△PBM，则线段AM的长最大值为_____．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、解方程或求值
（1）解分式方程：
（2）先化简，再求值，其中
21、如图，正方形的边长为2，点为坐标原点，边、分别在轴、轴上，点是的中点.点是线段上的一个点，如果将沿直线对折，使点的对应点恰好落在所在直线上.

（1）若点是端点，即当点在点时，点的位置关系是________，所在的直线是__________；当点在点时，点的位置关系是________，所在的直线表达式是_________；
（2）若点不是端点，用你所学的数学知识求出所在直线的表达式；
（3）在（2）的情况下，轴上是否存在点，使的周长为最小值？若存在，请求出点的坐标：若不存在，请说明理由．
22、如图，直线y=﹣2x+8分别交x轴，y轴于点A，B，直线yx+3交y轴于点C，两直线相交于点D．

（1）求点D的坐标；
（2）如图2，过点A作AE∥y轴交直线yx+3于点E，连接AC，BE．求证：四边形ACBE是菱形；
（3）如图3，在（2）的条件下，点F在线段BC上，点G在线段AB上，连接CG，FG，当CG=FG，且∠CGF=∠ABC时，求点G的坐标．
23、如图，在▱ABCD中，过B点作BM⊥AC于点E，交CD于点M，过D点作DN⊥AC于点F，交AB于点N．
（1）求证：四边形BMDN是平行四边形；
（2）已知AF=12，EM=5，求AN的长．

24、灞桥区教育局为了了解七年级学生参加社会实践活动情况，随机抽取了铁一中滨河学部分七年级学生2016﹣2017学年第一学期参加实践活动的天数，并用得到的数据绘制了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图．
请根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）a=%，并补全条形图．
（2）在本次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？
（3）如果该区共有七年级学生约9000人，请你估计活动时间不少于6天的学生人数大约有多少？

25、如图，已知△ABC是等边三角形，D、E分别在边AB、AC上，且AD=CE，CD与BE相交于点O．

（1）如图①，求∠BOD的度数；
（2）如图②，如果点D、E分别在边AB、CA的延长线上时，且AD=CE，求∠BOD的度数．
26、解分式方程和不等式组：
（1）
（2）解不等式组并写出不等式组的整数解．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】先证△BDF≌△CDE，得到DE=3，再证∠2=60°，根据30°角所对的直角边是斜边的一半，求出D