湖南省长沙市望城县2025年高二上学期1月期末教学教学质量检测试题含解析.docx

湖南省长沙市望城县2025年高二上学期1月期末教学教学质量检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、点P的坐标是(2-a,3a+6)，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P坐标是（）
A．(3,3) B．(3，-3) C．(6，-6) D．(3,3)或
2、如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，于点E，于点F，且BC=4，DE=2，则△BCD的面积是（）

A．4 B．2 C．8 D．6
3、小明做了一个数学实验：将一个圆柱形的空玻璃杯放入形状相同的无水鱼缸内，看作一个容器，然后，小明对准玻璃杯口匀速注水，如图所示，在注水过程中，杯底始终紧贴鱼缸底部，则下面可以近似地刻画出容器最高水位h与注水时间t之间的变化情况的是（）

A． B．
C． D．
4、下面有4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
5、下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（）
A．2，3，5 B．3，4，5 C．6，8，10 D．5，12，13
6、如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，且∠ADC=110°，则∠MAB=（）

A．30° B．35° C．45° D．60°
7、对于一次函数，下列说法正确的是（）
A．它的图象经过点 B．它的图象与直线平行
C．随的增大而增大 D．当时，随的增大而减小
8、点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）在反比例函数y=的图象上，若x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是（）
A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y3＜y1 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y1＜y3
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，在Rt△ABC中，QUOTE平分QUOTE交BC于D点，E，F分别是QUOTE上的动点，则QUOTE的最小值为__________．

10、若分式有意义，则的取值范围是_______________．
11、如图，AB∥CD，∠B＝75°，∠E＝27°，则∠D的度数为_____．

12、若一个直角三角形的两直角边长分别是1、2，则第三边长为____________．
13、如图，正方形ABCD的边长为10，AG=CH=8，BG=DH=6，连接GH，则线段GH的长为_____．

14、如图，，，，在上分别找一点，当的周长最小时，的度数是_______．

15、已知am=2，an=3，那么a2m+n＝________.
16、如图，正方形中，，是的中点．将沿对折至，延长交于点，则的长是_______．

17、如图，AB＝AC＝6，，BD⊥AC交CA的延长线于点D，则BD＝___________．

18、当时，分式有意义.
19、人体中红细胞的直径约为，用科学记数法表示这个数应为_________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、先化简，再求值：，其中
21、已知，，求.
22、甲、乙两地相距120千米，一辆大巴车从甲地出发，行驶1小时后，一辆小汽车从甲地出发，小汽车和大巴车同时到达到乙地，已知小汽车的速度是大巴车的2倍，求大巴车和小汽车的速度．
23、已知，如图，为等边三角形，点在边上，点在边上，并且和相交于点于．

（1）求证：；
（2）求的度数；
（3）若，，则______．
24、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（-1，1），B（3，1），C（2，3）．

（1）作出关于轴对称的图形，并写出点的坐标；
（2）求的面积．
25、谁更合理？
某种牙膏上部圆的直径为2.6cm，下部底边的长为4cm，如图，现要制作长方体的牙膏盒，牙膏盒底面是正方形，在手工课上，小明、小亮、小丽、小芳制作的牙膏盒的高度都一样，且高度符合要求．不同的是底面正方形的边长，他们制作的边长如下表：
制作者小明小亮小丽小芳正方形的边长2cm2.6cm3cm3.4cm（1）这4位同学制作的盒子都能装下这种牙膏吗？（）
（2）若你是牙膏厂的厂长，从节约材料又方便取放牙膏的角度来看，你认为谁的制作更合理？并说明理由．

26、计算：
（1）
（2）分解因式

（3）解分式方程

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】由点P到两坐标轴的距离相等，建立绝对值方程再解方程即可得到答案．
【详解】解：点P到两坐标轴的距离相等，

或
当时，

当

综上：的坐标为：或
故选D．
本题考查的是平面直角坐标系内点的坐标特点，点到坐标轴的距离与坐标的关系，一元一次方程的解法，掌握以上知识是解题的关键．
2、答案：A
【分析】根据角平分线的性质定理可得DF=DE；最后根据三角形的面积公式求解即可．
【详解】：