珠海市重点中学2025年数学八上期中学业质量监测模拟试题含解析.docx

珠海市重点中学2025年数学八上期中学业质量监测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、8的立方根是（）
A．2 B．±2 C．±2 D．2
2、已知M、N是线段AB上的两点，AM＝MN＝2，NB＝1，以点A为圆心，AN长为半径画弧；再以点B为圆心，BM长为半径画弧，两弧交于点C，连接AC，BC，则△ABC一定是()
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形
3、已知一次函数的图象经过第一、二、三象限，则的值可以是（）
A．-2 B．-1 C．0 D．2
4、如图，已知△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2，l2，l3之间的距离为3，则AC的长是（）

A． B． C．4 D．7
5、如图，∠MCN=42°，点P在∠MCN内部，PA⊥CM，PB⊥CN，垂足分别为A、B，PA=PB，则∠MCP的度数为().

A．21° B．24° C．42° D．48°
6、已知多项式可以写成两个因式的积，又已知其中一个因式为，那么另一个因式为（）
A． B． C． D．
7、如图，在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，且EH=EB．下列四个结论：①∠ABC=45°；②AH=BC；③BE+CH=AE；④△AEC是等腰直角三角形.你认为正确的序号是（）

A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②③④
8、如果数据x1，x2，…，xn的方差是3，则另一组数据2x1，2x2，…，2xn的方差是（）
A．3 B．6 C．12 D．5
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、把多项式因式分解的结果是__________．
10、在一次体育测试中，10名女生完成仰卧起坐的个数如下：38、52、47、46、50、53、61、72、45、58，则10名女生仰卧起坐个数不少于50个的频率为__________．
11、如图，已知点M（-1，0），点N（5m，3m+2）是直线AB：右侧一点，且满足∠OBM=∠ABN，则点N的坐标是_____．

12、在中，，，，则________．
13、如图，已知中，，，边AB的中垂线交BC于点D，若BD=4，则CD的长为_______．

14、一个多边形的每个外角都等于，则这个多边形的边数是___________
15、如图，直线，直角三角板的直角顶点落在直线上，若，则等于_______．

16、命题“如果互为相反数，那么”的逆命题为_________________．
17、若与的值相等，则_______．
18、分解因式：m2+4m＝_____．
19、若多项式是一个完全平方式，则______.
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、解不等式（组），并将解集表示在数轴上：
（1）解不等式：
（2）解不等式组：
21、如图（1）AC⊥AB，BD⊥AB，AB＝12cm，AC＝BD＝8cm，点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动，它们运动的时间为t（s）．

（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t＝2时，△ACP与△BPQ是否全等，请说明理由；
（2）在（1）的条件下，判断此时线段PC和线段PQ的位置关系，并证明；
（3）如图（2），将图（1）中的“AC⊥AB，BD⊥AB”改为“∠CAB＝∠DBA＝50°”，其他条件不变．设点Q的运动速度为xcm/s，是否存在实数x，使得△ACP与△BPQ全等？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由．
22、某农场去年计划生产玉米和小麦共200吨.采用新技术后，实际产量为225吨，其中玉米超产5%，小麦超产15%.该农场去年实际生产玉米、小麦各多少吨？
23、为响应稳书记“足球进校园”的号召，某学校在某商场购买甲、乙两种不同足球，购实甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种是球数量是购类乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元.
（1）求这间商场出售每个甲种足球、每个乙种足球的售价各是多少元；
（2）按照实际需要每个班须配备甲足球2个，乙种足球1个，购买的足球能够配备多少个班级?
（3）若另一学校用3100元在这商场以同样的售价购买这两种足球，且甲种足球与乙种足球的个数比为2：3，求这学校购买这两种足球各多少个?
24、“六一”期间，小张购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价之间的关系如下表：

（1）小张如何进货，使进货款恰好为1300元？
（2）要使销售文具所获利润最大，且所获利润不超过进货价格的40%，请你帮小张设计一个进货方案