甘肃省定西市名校2025年高二上学期1月期末教学学业水平测试模拟试题含解析.docx

甘肃省定西市名校2025年高二上学期1月期末教学学业水平测试模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、不等式的解集在数轴上表示正确的是（）
A． B． C． D．
2、如图，为等边三角形，为延长线上一点，CE=BD，平分，下列结论:(1)；(2)；(3)是等边三角形，其中正确的个数为()

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
3、等腰三角形的两边长分别为3cm，6cm，则该三角形的周长为（）
A．12cm B．15cm C．12cm或15cm D．以上都不对
4、如图，将一张平行四边形纸片撕开并向两边水平拉伸，若拉开的距离为lcm，AB＝2cm，∠B＝60°，则拉开部分的面积（即阴影面积）是（）

A．1cm2 B．cm2 C．cm2 D．2cm2
5、下列条件：①∠AEC＝∠C，②∠C＝∠BFD，③∠BEC＋∠C＝180°，其中能判断ABCD的是（）

A．①②
B．①③
C．②
D．①②③
6、一次函数y1＝kx+b与y2＝x+a的图象如图，则下列结论①k＜0；②a＞0；③当x＜3时，y1＜y2中，正确的个数是（）

A．0 B．1 C．2 D．3
7、以下列各组数据为三角形的三边，能构成直角三角形的是（）
A．4cm，8cm，7cm B．2cm，2cm，2cm
C．2cm，2cm，4cm D．6cm，8cm，10cm
8、点P（2018，2019）在第（）象限．
A．一 B．二 C．三 D．四
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0，3)，△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′，点A的对应点A′在直线y＝x上，则点B与其对应点B′间的距离为_____．

10、分解因式：﹣x2+6x﹣9＝_____．
11、若代数式的值为零，则=____．
12、当a=3,a－b=－1时，a2－ab的值是
13、点关于轴的对称点的坐标_______．
14、若是一个完全平方式，则m的值是__________．
15、若分式有意义，则__________．
16、已知一个三角形的三边长为3、8、a，则a的取值范围是_____________．
17、如图，已知，点，在边上，，，点是边上的点，若使点，，构成等腰三角形的点恰好只有一个，则的取值范围是______．

18、如图所示，AB=BC=CD=DE=EF=FG，∠1=130°，则∠A=___度．

19、如图，在中，的中垂线与的角平分线交于点，则四边形的面积为____________

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知：如图，平行四边形ABCD，对角线AC与BD相交于点E，点G为AD的中点，连接CG，CG的延长线交BA的延长线于点F，连接FD．
（1）求证：AB=AF；
（2）若AG=AB，∠BCD=120°，判断四边形ACDF的形状，并证明你的结论．

21、如图，在中，，，的垂直平分线交于点，交于点，，连接.
（1）求证：是直角三角形；
（2）求的面积.

22、如图，在△ABC中，BE、CD相交于点E，设∠A=2∠ACD=76°，∠2=143°，求∠1和∠DBE的度数．

23、如图，在平面直角坐标系中，点、分别在笫一、二象限，轴于点，连接、、，且

（1）如图1，若，，，探究、之间的数量关系，并证明你的结论
（2）如图2，若，，探究线段、之间的数量关系，并证明你的结论．
24、某中学举行“中国梦·校园好声音”歌手大赛，高、初中根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩（满分100）如下图所示：

根据图示信息，整理分析数据如下表：
平均数（分）中位数（分）众数（分）初中部85高中部85100（说明：图中虚线部分的间隔距离均相等）
（1）求出表格中的值；
（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；
（3）计算两队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．
25、如图所示，四边形是正方形，是延长线上一点．直角三角尺的一条直角边经过点，且直角顶点在边上滑动(点不与点重合)，另一直角边与的平分线相交于点．
(1)求证:;
(2)如图(1)，当点在边的中点位置时，猜想与的数量关系，并证明你的猜想;
(3)如图(2)，当点在边(除两端点)上的任意位置时，猜想此时与有怎样的数量关系，并证明你的猜想．

26、某一项工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，施工一天，需付甲工程队工程款万元，乙工程队工程款万元，工程领导小组根据甲乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：①甲队单独完成这项工程刚好如期完成；②乙队单独完成这项工程要比规定日期多用天；③若甲乙两队合作天，余下的工程由乙队单独