甘肃省张掖市临泽二中学、三中学、四中学2025年八年级数学第一学期期中质量检测试题含解析.docx

甘肃省张掖市临泽二中学、三中学、四中学2025年八年级数学第一学期期中质量检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图,AD⊥BC,BD=DC,点C在AE的垂直平分线上,则AB,AC,CE的长度关系为（）

A．AB>AC=CE B．AB=AC>CE
C．AB>AC>CE D．AB=AC=CE
2、王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是（）
组别A型B型C型O型频率0.40.350.10.15A．16人 B．14人 C．4人 D．6人
3、三角形的三边长分别是a、b、c，下列各组数据中，能组成直角三角形的是（）
A．4，5，6 B．7，12，15 C．5，13，12 D．8，8，11
4、如图,在△ABC中,,∠D的度数是（）

A． B． C． D．
5、已知一组数据为2，3，5，7，8，则这组数据的方差为（）
A．3 B．4.5 C．5.2 D．6
6、如图，AD是△ABC的角平分线，∠C=20°，AB+BD=AC，将△ABD沿AD所在直线翻折，点B在AC边上的落点记为点E，那么∠AED等于()

A．80° B．60°
C．40° D．30°
7、在平面直角坐标系中，点坐标为，动点的坐标为，则的最小值是（）
A． B． C． D．
8、小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子．如图，棋盘中心方子的位置用（﹣1，0）表示，右下角方子的位置用（0，﹣1）表示．小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．她放的位置是（）

A．（﹣2，1） B．（﹣1，1） C．（1，﹣2） D．（﹣1，﹣2）
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，任意画一个∠BAC＝60°的△ABC，再分别作△ABC的两条角平分线BE和CD，BE和CD相交于点P，连接AP，有以下结论：①∠BPC＝120°；②AP平分∠BAC；③AD＝AE；④PD＝PE；⑤BD+CE＝BC；其中正确的结论为_____．（填写序号）

10、如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝4，BC＝3，按以下步骤作图：①以A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB、AC于点M、N；②分别以点M、N为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点E；③作射线AE；④以同样的方法作射线BF，AE交BF于点O，连接OC，则OC＝________.

11、分解因式：x－x3＝____________．
12、公元3世纪初，中国古代数学家赵爽注《周髀算经》时，创造了“赵爽弦图”．如图，设勾，弦，则小正方形ABCD的面积是____.

13、在平面直角坐标系中，点A的坐标是（4，0），点P在直线y＝﹣x+m上，且AP＝OP＝4，则m的值为_____．
14、一个多边形的内角和是它的外角和的5倍，则这个多边形的边数为____________．
15、已知一次函数y=(k-4)x+2,若y随x的增大而增大,则k的值可以是_____(写出一个答案即可).
16、若分式的值为0，则实数的值为_________．
17、如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3…都在x轴上，点B1，B2，B3…都在直线上，，，…，都是等腰直角三角形，若OA1=1，则点B2020的坐标是_______．

18、有一种球状细菌，直径约为，那么用科学记数法表示为__________．
19、若x2－14x＋m2是完全平方式，则m＝______．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图所示，△ABC在正方形网格中，若点A的坐标为(0，3)，按要求回答下列问题：
(1)在图中建立正确的平面直角坐标系；
(2)根据所建立的坐标系，写出点B和点C的坐标；
(3)作出△ABC关于x轴的对称图形△A′B′C′.(不用写作法)

21、八年级一班数学兴趣小组在一次活动中进行了探究试验活动，请你和他们一起活动吧．
（探究与发现）

（1）如图1，是的中线，延长至点，使，连接，写出图中全等的两个三角形______
（理解与应用）
（2）填空：如图2，是的中线，若，，设，则的取值范围是______．
（3）已知：如图3，是的中线，，点在的延长线上，，求证：．
22、因式分解：m1-1m1n+m1n1．
23、如图AM∥BN，C是BN上一点，BD平分∠ABN且过AC的中点O，交AM于点D，DE⊥BD，交BN于点E．

（1）求证：△ADO≌△CBO．
（2）求证：四边形ABCD是菱形．
（3）若DE=AB=2，求菱形ABCD的面积．
24、分解因式：
（1）﹣3a2+6ab﹣3b2；
（2）9a2(x﹣y)+4b2(y﹣x)．
25、我们在学习了完全平方公式后，对于一些特殊数量关系的式子应该学会变形．如m2+2mn+2n2﹣6n+9