湖南省邵阳市绥宁县2025年高二上学期1月期末教学质量跟踪监视试题含解析.docx

湖南省邵阳市绥宁县2025年高二上学期1月期末教学质量跟踪监视试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、已知，那么＝（）
A．6 B．7 C．9 D．10
2、不等式1+x≥2﹣3x的解是（）
A． B． C． D．
3、工人师傅常用直角尺平分一个角，做法如下：如图所示，在∠AOB的边OA，OB上分别取OM＝ON，移动直角尺，使直角尺两边相同的刻度分别与M，N重合（即CM＝CN）．此时过直角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线．这种做法的道理是（）

A．HL B．SAS C．SSS D．ASA
4、若m<0，则点（-m，m-1）在平面直角坐标系中的位置在（）
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
5、若数据5，-3，0，x，4，6的中位数为4，则其众数为（）
A．4 B．0 C．-3 D．4、5
6、在钝角三角形中，为钝角，，，，则的取值范围是（）
A． B． C． D．
7、若（x+4）（x﹣2）＝x2+ax+b，则ab的积为（）
A．﹣10 B．﹣16 C．10 D．﹣6
8、下列四个分式方程中无解的是（）．
A． B．
C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P（3，5），则关于x的不等式x+b＞kx+6的解集是_____．

10、把多项式因式分解的结果是__________．
11、已知9y2+my+1是完全平方式，则常数m的值是_______．
12、某体校篮球班21名学生的身高如下表：
身高（cm）180185187190193人数（名）46542则该篮球班21名学生身高的中位数是_____．
13、如图所示，在△ABC中，∠B=∠C=50°，BD=CF，BE=CD，则∠EDF的度数是_____.

14、若一个三角形两边长分别是和，则第三边的长可能是________．(写出一个符合条件的即可)
15、已知点P(x，y)是一次函数y＝x+4图象上的任意一点，连接原点O与点P，则线段OP长度的最小值为_____．
16、如图所示，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，正方形A，B，C的面积分别是8cm1，10cm1，14cm1，则正方形D的面积是__________cm1．

17、关于x的不等式2x﹣a≤﹣1的解集如图所示，则a的取值范围是___．

18、如图，在中，，，垂足分别为，，，交于点．请你添加一个适当的条件，使≌．添加的条件是：____．（写出一个即可）

19、一件工作，甲独做需小时完成，乙独做需小时完成，则甲、乙两人合作需的小时数是______.
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，在矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE＝AD，DF⊥AE于F，连接DE，AE＝5，BE＝4，则DF＝_____．

21、解方程或不等式组：（1）；（2）
22、如图，点A、F、C、D在同一条直线上，已知AF=DC，∠A=∠D，BC∥EF，求证：AB=DE．

23、已知△ABC，AB=AC，D为直线BC上一点，E为直线AC上一点，AD=AE，设∠BAD=α，∠CDE=β．
（1）如图，若点D在线段BC上，点E在线段AC上．
①如果∠ABC=60°，∠ADE=70°，那么α=_______，β=_______．
②求α、β之间的关系式．
（2）是否存在不同于以上②中的α、β之间的关系式？若存在，求出这个关系式，若不存在，请说明理由．

24、如图,AB=AC,AD=AE,∠BAD=∠CAE,求证:BE=CD．

25、如图，在平面直角坐标系中，一次函数与轴、轴分别交于点、两点，与正比例函数交于点．

（1）求一次函数和正比例函数的表达式；
（2）若点为直线上的一个动点（点不与点重合），点在一次函数的图象上，轴，当时，求点的坐标．
26、先化简，再求值：b（b﹣2a）﹣（a﹣b）2，其中a＝﹣3，b＝﹣．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】已知等式左边通分并利用同分母分式的加法法则计算，整理后代入原式计算即可求出值．
【详解】解：∵，
∴＝2，即a+b＝2ab，
则原式=＝＝7，
故选：B．
本题考查了分式加法的运算法则，整体代换思想的应用，掌握整体代换思想是解题的关键．
2、答案：B
【分析】按照解不等式的步骤移项、合并同类项、系数化1，进行求解即可.
【详解】移项得，x+3x≥2﹣1，
合并同类项得，4x≥1，
化系数为1得，．
故选：B．
此题主要考查不等式的求解，熟练掌握，即可解题.
3、答案：C
【分析】根据题中的已知条件确定有三组边对应相等，由此证明△OMC≌△ONC(S