甘肃省兰州市第九中学2025年八年级数学上学期期中教学质量检测试题含解析.docx

甘肃省兰州市第九中学2025年八年级数学上学期期中教学质量检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、直角三角形两条直角边的长分别为3和4，则斜边长为（）
A．4 B．5 C．6 D．10
2、下列各式是最简二次根式的是（）
A． B． C． D．
3、已知一个等腰三角形两边长之比为1：4，周长为18，则这个等腰三角形底边长为()
A．2 B．6 C．8 D．2或8
4、已知三角形的两边长分别是3和8，则此三角形的第三边长可能是（）
A．9 B．4 C．5 D．13
5、分式可变形为（）
A． B． C． D．
6、低碳环保理念深入人心，共享单车已成为出行新方式．下列共享单车图标，是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
7、若函数是正比例函数，则的值为（）
A．1 B．0 C． D．
8、下列语句正确的是（）
A．的平方根是 B．±3是9的平方根
C．﹣2是﹣8的负立方根 D．的平方根是﹣2
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、已知一次函数y=（-1-a2）x+1的图象过点（x1，2），（x2-1），则x1与x2的大小关系为______．
10、如图，在中.是的平分线.为上一点，于点.若，，则的度数为__________．

11、已知(x-2018)2＝15，则(x-2017)2+(x-2019)2的值是_________
12、把厚度相同的字典整齐地叠放在桌面上，已知字典的离地高度与字典本数成一次函数，根据图中所示的信息，给出下列结论：①每本字典的厚度为5cm；②桌子高为90cm；③把11本字典叠成一摞，整齐地放在这张桌面上，字典的离地高度为205cm；④若有x本字典叠成一摞放在这张桌面上，字典的离地高度为y（cm），则y=5x+1．其中说法正确的有________．

13、比较大小______填或号
14、如图，六边形是轴对称图形，所在的直线是它的对称轴，若，则的大小是__________．

15、已知，如图，在直线l的两侧有两点A、B在直线上画出点P，使PA+PB最短，画法：______．

16、已知x+y=1，则x²xyy²=_______
17、若多项式中不含项，则为______.
18、如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（3，4），将OA绕坐标原点O逆时针旋转90°至OA′，则点A′的坐标是．

19、如图，已知△ABC的六个元素，其中a、b、c表示三角形三边的长，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC一定全等的图形是__．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、分解因式：
（1）；
（2）
21、如图，将一张矩形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为的大正方形，两块是边长都为的小正方形，五块是长为，宽为的全等小矩形，且.

(1)观察图形，将多项式分解因式；
(2)若每块小矩形的面积为10，四个正方形的面积和为58.求下列代数式的值：
①.
②.
22、先化简：，然后从，，，四个数中选取一个你认为合适的数作为的值代入求值．
23、如图，是的两条高线，且它们相交于是边的中点，连结，与相交于点，已知.
(1)求证BF=AC．
(2)若BE平分.
①求证：DF=DG.
②若AC=8，求BG的长.

24、计算题：（写出解题步骤，直接写答案不得分）
（1）-22++|-2|
（2）+÷32+（-1）2020
25、如图，等腰三角形ABC中，AB＝AC＝4，∠BAC＝100°，点D是底边BC的动点（点D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE＝40°，DE与AC交于点E．
（1）当DC等于多少时，△ABD与△DCE全等？请说明理由；
（2）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，求出∠BDA的度数；若不可以，请说明理由．

26、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E．
（1）求∠CBE的度数；
（2）过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】利用勾股定理即可求出斜边长．
【详解】由勾股定理得：斜边长为：=1．
故选B．
本题考查了勾股定理；熟练掌握勾股定理，理解勾股定理的内容是解题的关键．
2、答案：D
【分析】根据最简二次根式是被开方数不含分母，被开方数不含开的尽的因数或因式，可得答案．
【详解】A.==，不是最简二次根式，此选项不正确；
B.=，不是最简二次根式，此选项不正确；
C.=，不是最简二次根式，此选项不正确；
D.是最简二次根式，此选项正确．
故选D．
本题考查了最简二次根式，熟练掌握概念是解题的关键．
3、答案：A
【