湖北省武汉市青山区2025年数学八上期中质量检测模拟试题含解析.docx

湖北省武汉市青山区2025年数学八上期中质量检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，下列条件中，不能证明△ABC≌△DCB是（）

A． B．
C． D．
2、摩托车开始行驶时，油箱中有油4升，如果每小时耗油0.5升，那么油箱中余油量y（升）与它工作时间t（时）之间函数关系的图象是（）
A． B．
C． D．
3、若分式的值为则（）
A． B． C．或 D．或
4、.已知两条线段长分别为3,4,那么能与它们组成直角三角形的第三条线段长是()
A．5 B．
C．5或 D．不能确定
5、已知一种细胞的直径约为，请问这个数原来的数是（）
A． B． C． D．
6、为了加快灾后重建的步伐，我市某镇要在三条公路围成的一块平地上修建一个砂石场，如图，要使这个砂石场到三条公路的距离相等，则可供选择的地址（）

A．仅有一处 B．有四处 C．有七处 D．有无数处
7、平方根等于它本身的数是（）
A．0 B．1，0 C．0,1,－1 D．0,－1
8、下列各式的计算中，正确的是（）
A．2+=2 B．4-3=1
C．=x+y D．-=
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若分式的值为0，则的值为______．
10、若分式的值是0，则x的值为________．
11、如图，点B在点A的南偏西方向，点C在点A的南偏东方向，则的度数为______________．

12、有两个正方形，现将放在的内部得图甲，将并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形的边长之和为________．

13、若为三角形的三边，且满足，第三边为偶数，则＝__________.
14、用反证法证明“是无理数”时，第一步应先假设:
____________________________________________．
15、在平行四边形中，，，，那么的取值范围是______．

16、如图，在平面直角坐标系中，己知点，.作，使与全等，则点坐标为_______________．

17、如图，等边的边长为2，则点B的坐标为_____.

18、如图，正方形中，，是的中点．将沿对折至，延长交于点，则的长是_______．

19、如图，在△ABC中，AC＝8，BC＝5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点E，则△BCE的周长为_______．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，∠BCE=∠ACD=90°，∠BAC=∠D，BC=CE．
（1）求证：AC=CD；
（2）若AC=AE，求∠DEC的度数．

21、如图，在中，，，点、分别为、中点，，，若，求的长．

22、（1）解方程：
（2）计算：3a(2a2-9a+3)-4a(2a-1)
（3）计算：（）×（）+|-1|+（5-2π）0
（4）先化简，再求值：（xy2+x2y），其中x=,y=.
23、解下列分式方程：
（1）
（2）．
24、已知：如图，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连结DH与BE相交于点G.

(1)求证：BF=AC；
(2)求证：CE=BF；
(3)CE与BG的大小关系如何？试证明你的结论.
25、探究与发现：如图（1）所示的图形，像我们常见的学习用品一圆规，我们，不妨把这样图形叫做“规形图
（1）观察“规形图（1）”，试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的数量关系，并说明理由；
（2）请你直接利用以上结论，解决以下问题：
①如图（2），把一块三角尺XYZ放置在△ABC上使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，若∠A＝40°，则∠ABX+∠ACX＝°．
②如图（3），DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE＝40°，∠DBE＝130°，求∠DCE的度数．

26、如图，在△ABC中，AB＝AC，D、E分别是AB、BC的中点，EF⊥AC，垂足F；

（1）求证：AD＝DE；
（2）求证：DE⊥EF．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【分析】全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根据以上内容逐个判断即可．
【详解】A.AB=DC,AC=DB,BC=BC,符合全等三角形的判定定理“SSS”,即能推出△ABC≌△DCB，故本选项错误；
B.BC=BC,,SSA不符合全等三角形的判定定理，即不能推出△ABC≌△DCB，故本选项正确；
C.在△AOB和△DOC中，
，
∴△AOB≌△DOC(AAS)，
∴AB=DC，∠ABO=∠DCO，
∵OB=OC，
∴∠OBC=∠OCB，