湖北省襄阳市老河口市第四中学2025年八年级数学第一学期期中检测试题含解析.docx

湖北省襄阳市老河口市第四中学2025年八年级数学第一学期期中检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、交通警察要求司机开车时遵章行驶，在下列交通标志中，不是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
2、如图，△DEF为直角三角形，∠EDF=90°，△ABC的顶点B，C分别落在Rt△DEF两直角边DE和DF上，若∠ABD+∠ACD=55°，则∠A的度数是（）

A．30° B．35° C．40° D．55°
3、如图，已知中，点是、角平分线的交点，点到边的距离为3，且的面积为6，则的周长为()

A．6 B．4 C．3 D．无法确定
4、已知：一组数据-1，2，-1，5，3，4，关于这组数据，下列说法错误的是（）
A．平均数是2 B．众数和中位数分别是-1和2.5
C．方差是16 D．标准差是
5、化简|-|的结果是（）
A．- B． C． D．
6、如图，△ABC与△AEF中，AB=AE，BC=EF，∠B=∠E，AB交EF于D，给出下列结论：①AF=AC；②DF=CF；③∠AFC=∠C；④∠BFD=∠CAF，
其中正确的结论个数有．()

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
7、如果一个多边形的内角和是外角和的5倍，那么这个多边形的边数是（）
A．11 B．12 C．13 D．14
8、下列图形中的曲线不表示y是x的函数的是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、一次函数的图象不经过_____象限．
10、如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为(a+2b)，宽为(2a+b)的大长方形，那么需要A类、B类和C类卡片的张数分别为______．

11、一次函数，当时，，那么不等式的解集为__________.
12、若，则点到轴的距离为__________．
13、定义表示不大于的最大整数、，例如，，，，，，则满足的非零实数值为_______．
14、27的立方根为．
15、如图，已知，且，那么是的________(填“中线”或“角平分线”或“高”)．

16、在锐角中，有一点它到、两点的距离相等，并且点到、的距离也相等.，，则______°．
17、将一次函数的图象平移，使其经过点（2，3），则所得直线的函数解析式是______．
18、请写出一个小于4的无理数：________.
19、如图，在中，，，的垂直平分线分别交，于点，，则______．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，正方形网格中每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．
（1）在图①中，以格点为端点画一条长度为的线段MN；
（2）在图②中，A、B、C是格点，求∠ABC的度数．

21、如图1，是直角三角形，，的角平分线与的垂直平分线相交于点．

（1）如图2，若点正好落在边上．
①求的度数；
②证明：．
（2）如图3，若点满足、、共线．线段、、之间是否满足，若满足请给出证明；若不满足，请说明理由．
22、[建立模型]
(1)如图1．等腰中，，，直线经过点，过点作于点，过点作于点，求证:；
[模型应用]
(2)如图2．已知直线与轴交于点，与轴交于点，将直线绕点逆时针旋转45'°至直线，求直线的函数表达式:
(3)如图3，平面直角坐标系内有一点，过点作轴于点，BC⊥y轴于点，点是线段上的动点，点是直线上的动点且在第四象限内．试探究能否成为等腰直角三角形?若能，求出点的坐标，若不能，请说明理由．

23、如图，已知BD是△ABC的角平分线，点E、F分别在边AB、BC上，ED∥BC，EF∥AC．求证：BE=CF．

24、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象为直线1．

（1）观察与探究
已知点与，点与分别关于直线对称，其位置和坐标如图所示．请在图中标出关于线的对称点的位置，并写出的坐标______．
（2）归纳与发现
观察以上三组对称点的坐标，你会发现：
平面直角坐标系中点关于直线的对称点的坐标为______．
（3）运用与拓展
已知两点、，试在直线上作出点，使点到、点的距离之和最小，并求出相应的最小值．
25、如图，已知的顶点都在图中方格的格点上．
(1)画出关于轴对称的，并直接写出、、三点的坐标．
(2)求出的面积．

26、小华想复习分式方程，由于印刷问题，有一个数“？”看不清楚：.
（1）她把这个数“？”猜成5，请你帮小华解这个分式方程；
（2）小华的妈妈说：“我看到标准答案是：方程的增根是，原分式方程无解”，请你求出原分式方程中“？”代表的数是多少？

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】根据轴对称图形的定义，逐一判断选项，即可．
【详解】∵A是轴对称图形，