湖南省娄底市娄星区2025年数学八上期中预测试题含解析.docx

湖南省娄底市娄星区2025年数学八上期中预测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图、相交于点，，若用“”证还需（）

A． B． C． D．
2、以下列长度的线段为边，可以作一个三角形的是
A．6cm，16cm，21cm B．8cm，16cm，30cm
C．6cm，16cm，24cm D．8cm，16cm，24cm
3、下列等式中，正确的是（）
A． B． C． D．
4、已知，则的值是（）
A．6 B．9 C． D．
5、小明是一位密码翻译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：，，，，，分别对应下列六个字：头、爱、我、汕、丽、美，现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（）
A．我爱美 B．汕头美 C．我爱汕头 D．汕头美丽
6、等腰三角形的两边长分别为4cm和8cm，则它的周长为（）
A．16cm B．17cm C．20cm D．16cm或20cm
7、在平面直角坐标系xOy中，点P(-3，5)关于y轴的对称点在第（）象限
A．一 B．二 C．三 D．四
8、如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC长是（）

A．6 B．5 C．4 D．3
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、在函数y=中，自变量x的取值范围是____．
10、已知，那么______．
11、一组数据4，，，4，，4，，4中，出现次数最多的数是4，其频率是__________．
12、已知点与点在同一条平行于轴的直线上，且点到轴的距离等于4，那么点的坐标是__________．
13、已知与互为相反数，则__________
14、根据…的规律，可以得出的末位数字是___________．
15、△ABC与△DEF是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠D=90°，AB=AC=．现将△DEF与△ABC按如图所示的方式叠放在一起，使△ABC保持不动，△DEF运动，且满足点E在边BC上运动（不与B，C重合），边DE始终经过点A，EF与AC交于点M．在△DEF运动过程中，若△AEM能构成等腰三角形，则BE的长为______．

16、如图,在△ABC中,∠ACB=81°,DE垂直平分AC,交AB于点D,交AC于点E.若CD=BC,则∠A等于_____度.

17、如图，在中，，于，若，，则___________．

18、定义:两边平方和等于第三边平方的两倍的三角形叫做奇异三角形，在中，，且，如果是奇异三角形，那么______________.
19、已知△ABC为等边三角形，BD为△ABC的高，延长BC至E，使CE=CD=1，连接DE，则BE=___________，∠BDE=_________．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，把一张长方形纸片ABCD折叠起来，使其对角顶点A与C重合，D与G重合.若长方形的长BC为8，宽AB为4，求：
（1）CF的长；
（2）求三角形GED的面积.

21、先化简，再求值：，其中、互为负倒数．
22、利用我们学过的知识，可以推导出下面这个形式优美的等式：
．
该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐美、简洁美．
（1）请你检验这个等式的正确性；
（2）猜想：[]．
（3）灵活运用上面发现的规律计算：若，，，求的值．
23、先化简，再从-2<x<3中选一个合适的整数代入求值．
24、如图，B地在A地的正东方向，两地相距28km.A，B两地之间有一条东北走向的高速公路，且A，B两地到这条高速公路的距离相等．上午8：00测得一辆在高速公路上行驶的汽车位于A地的正南方向P处，至上午8：20，B地发现该车在它的西北方向Q处，该段高速公路限速为110km/h.问：该车是否超速行驶？

25、计算：
（1）．
（2）．
26、图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”.如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N.试解答下列问题：
（1）在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系：；
（2）图2中，当∠D=50度，∠B=40度时，求∠P的度数.
（3）图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系.

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【分析】利用对顶角相等，则要根据“ASA”证△ABO≌△DCO需添加对应角∠A与∠D相等．
【详解】∵OA=OD，而∠AOB=∠DOC，∴当∠A=∠D时，可利用“ASA”判断△ABO≌△DCO．故选：C．
本题考查了全等三角形的判定：全等三角形的5种