福建省宁德市福鼎市2025年高二上学期1月期末教学质量检测模拟试题含解析.docx

福建省宁德市福鼎市2025年高二上学期1月期末教学质量检测模拟试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图所示，四边形是边长为的正方形，，则数轴上点所表示的数是（）

A． B． C． D．
2、是同类二次根式的是（）
A． B． C． D．
3、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D，则∠D的度数为（）

A．15° B．17.5° C．20° D．22.5°
4、如图，已知，下面甲、乙、丙、丁四个三角形中，与全等的是（）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
5、如图，在△ABC中．∠ACB＝90°，AC＝4，，点D在AB上，将△ACD沿CD折叠，点A落在点A1处，A1C与AB相交于点E，若A1D∥BC，则A1E的长为（）

A． B． C． D．
6、下列关于的叙述错误的是（）
A．是无理数 B．
C．数轴上不存在表示的点 D．面积为的正方形的边长是
7、下列运算正确的是（）
A．3a•4a=12aB．（a3）2=a6
C．（﹣2a）3=﹣2a3D．a12÷a3=a4
8、等腰三角形的周长为18，其中一条边的长为8，则另两条边的长是（）
A．5、5 B．2、8
C．5、5或2、8 D．以上结果都不对
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、计算（2a）3的结果等于__．
10、计算：___________
11、如图，数轴上两点到原点的距离相等，点表示的数是__________．

12、一个正多边形的每个内角都比与它相邻的外角的3倍还多20°，则此正多边形是_____边形，共有_____条对角线．
13、已知是关于的二元一次方程的一个解，则=___．
14、将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α＝43°，则∠β的度数是__________．

15、计算的结果是________．
16、某芯片的电子元件的直径为0.0000034米,该电子元件的直径用科学记数法可以表示为_______米.
17、某人一天饮水1679mL，精确到100mL是_____．
18、给出下列5种图形：①平行四边形②菱形③正五边形、④正六边形、⑤等腰梯形中，既是轴对称又是中心对称的图形有________个．
19、分解因式：_______
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，边长为a，b的矩形，它的周长为14，面积为10，求下列各式的值：
（1）a2b+ab2；（2）a2+b2+ab．

21、如图，正方形ABCD的边长为8，动点P从点A出发以每秒1个单位的速度沿AB向点B运动（点P不与点A，B重合），动点Q从点B出发以每秒2个单位的速度沿BC向点C运动，点P，Q同时出发，当点Q停止运动，点P也随之停止．连接AQ，交BD于点E，连接PE．设点P运动时间为x秒，求当x为何值时，△PBE≌△QBE．

22、已知直线与直线.

（1）求两直线交点的坐标；
（2）求的面积.
（3）在直线上能否找到点，使得，若能，请求出点的坐标，若不能请说明理由.
23、如图，是的边上的一点，．

（1）求的度数；
（2）若，求证：是等腰三角形．
24、传统文化与我们生活息息相关，中华传统文化包括古文古诗、词语、乐曲、赋、民族音乐、民族戏剧、曲艺、国画、书法、对联、灯谜、射覆、酒令、歇后语等．在中华优秀传统文化进校园活动中，某校为学生请“戏曲进校园”和民族音乐”做节目演出，其中一场“戏曲进校园”的价格比一场“民族音乐”节目演出的价格贵600元，用20000元购买“戏曲进校园”的场数是用8800元购买“民族音乐节目演出场数的2倍，求一场“民族音乐”节目演出的价格．
25、解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.

26、解不等式组．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】连接AC,根据勾股定理求出其长度,,再减1求相反数即为点P表示的数.
【详解】解:如图,连接AC,

在中,,
所以,
所以,
所以点表示的数为.
故选:D.
本题主要考查在数轴上用勾股定理求无理数长度的线段,熟练掌握该方法是解答关键.
2、答案：A
【分析】根据同类二次根式的定义，先将各选项化为最简二次根式，再看被开方数是否相同即可．
【详解】解：A、＝4，与被开方数相同，是同类二次根式；
B、＝2，与被开方数不同，不是同类二次根式；
C、＝，与被开方数不同，不是同类二次根式；
D、，与被开方数不同，不是同类二次根式．
故选：A．
此题考查的是同类二次根式的判断，掌握同类二次根式的定义是解决此题的关键．
3、答案：A
【分析】先根据角平分线的定义得到∠1＝∠2，∠3＝∠4，再根据三角形外角性质得∠1＋∠2＝∠3＋∠4＋∠A，∠