湖南省怀化市中学方县2025年高二上学期1月期末教学监测试题含解析.docx

湖南省怀化市中学方县2025年高二上学期1月期末教学监测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、下列计算正确的是（）．
A． B．=1
C． D．
2、如图，∠MCN=42°，点P在∠MCN内部，PA⊥CM，PB⊥CN，垂足分别为A、B，PA=PB，则∠MCP的度数为().

A．21° B．24° C．42° D．48°
3、如图，，是角平分线上一点，，垂足为，点是的中点，且，如果点是射线上一个动点，则的最小值是（）

A．１ B． C．2 D．
4、下列图案中是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
5、下列运算正确的是（）
A．(π－3.14)0＝0 B．2a2a3＝2a6
C．= D．(－3x－1y3)2＝6x－2y6
6、如图，在中，点、、的坐标分别为、和，则当的周长最小时，的值为（）

A． B． C． D．
7、若点，在直线上，且，则该直线经过象限是（）
A．一、二、三 B．一、二、四 C．二、三、四 D．一、三、四
8、下列选项中，能使分式值为的的值是（）
A． B． C．或 D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，O为坐标原点，△OAB是等腰直角三角形，∠OAB＝90°，点B的坐标为，将该三角形沿轴向右平移得到，此时点的坐标为，则线段OA在平移过程中扫过部分的图形面积为______.

10、在△ABC中，已知∠A＝60°，∠B＝80°，则∠C的外角的度数是________．
11、把直线y＝﹣x向下平移_____个单位得到直线y＝﹣x﹣1．
12、如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AC交BC于点D，AD=3，则BC=________．

13、如图，在△ABC中，AB=10，∠B=60°，点D、E分别在AB、BC上，且BD=BE=4，将△BDE沿DE所在直线折叠得到△B′DE（点B′在四边形ADEC内），连接AB′，则AB′的长为______．

14、比较大小：QUOTE_____QUOTE．(填“＞”、“＜”或“＝”)
15、若x2－14x＋m2是完全平方式，则m＝______．
16、若一次函数（）与一次函数的图象关于轴对称，且交点在轴上．则这个函数的表达式为_______
17、如图，AB=AD，∠1=∠2，如果增加一个条件_____，那么△ABC≌△ADE．

18、分解因式：x3﹣2x2+x=______．
19、如图，在△ABC与△AEF中，AB=AE，BC=EF，∠B=∠E，AB交EF于点D.给出下列结论：①∠EAB=∠FAC；②AF=AC；③∠C=∠EFA；④AD=AC.其中正确的结论是_____(填序号)．

三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为点D，E，其中BE，CD相交于点O，∠BAO=∠CAO．求证：OB=OC．

21、某地有两所大学和两条相交叉的公路，如图所示（点M，N表示大学，AO，BO表示公路）现计划修建一座图书馆，希望图书馆到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等．你能确定图书馆应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案．（保留作图痕迹，不写作法）

22、如图，一次函数的图像与的图像交于点，与轴和轴分别交于点和点，且点的横坐标为.
(1)求的值与的长;
(2)若点为线段上一点，且，求点的坐标.

23、计算及解方程组：
（1）
（2）
24、如图，已知△ABC．

（1）请用尺规作图作出AC的垂直平分线，垂足为点D，交AB于点E（保留作图痕迹，不要求写作法）．
（2）连接CE，如果△ABC的周长为32，DC的长为6，求△BCE的周长．
25、如图，在△ABC中，AD，AF分别为△ABC的中线和高，BE为△ABD的角平分线．

（1）若∠BED=40°，∠BAD=25°，求∠BAF的大小；
（2）若△ABC的面积为40，BD=5，求AF的长．
26、如图，点A，C，D，B四点共线，且AC=BD，∠A=∠B，∠ADE=∠BCF，求证：DE=CF．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：D
【分析】先把各二次根式化为最简二次根式，再合并同类二次根式，或者根据乘法公式进行计算.
【详解】A选项：,本选项错误;
B选项：，本选项错误;
C选项：，本选项错误;
D选项：，本选项正确.
故选D.
本题考查了二次根式的混合运算,关键要先把各二次根式化为最简二次根式．
2、答案：A
【分析】根据角平分线的判定可知CP平分∠MCN，然后根据角平分线的定义即可求出结论．
【详解】解：∵PA⊥CM，PB⊥CN，PA=PB，
∴CP平分∠MCN
∵∠MCN=42°，
∴∠MCP=∠MCN=21°
故