福建省惠安科山中学2025年八年级数学上学期期中复习检测试题含解析.docx

福建省惠安科山中学2025年八年级数学上学期期中复习检测试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图所示，下列图形不是轴对称图形的是()
A． B． C． D．
2、若点在正比例函数的图象上，则下列各点不在正比例函数的图象上的是（）
A． B． C． D．
3、根据如图数字之间的规律，问号处应填()

A．61 B．52 C．43 D．37
4、下列运算结果正确的是（）
A． B．
C． D．
5、下列计算正确的是（）
A．a2+a3=a5 B．a2•a3=a6 C．（a2）3=a6 D．（ab）2=ab2
6、在中，，若，，则AB等于
A．2 B．3 C．4 D．
7、如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝的距离之最大值为何？

A．5 B．6 C．7 D．10
8、将分式中的的值同时扩大2倍，则分式的值（）
A．扩大2倍 B．缩小到原来的
C．保持不变 D．无法确定
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则它是边形．
10、若整式（为常数，且）能在有理数范围内分解因式，则的值可以是_____（写一个即可）．
11、二次三项式是完全平方式,则的值是__________．
12、因式分解：-2x2+2=___________．
13、将一副三角板如图叠放，则图中∠AOB的度数为_____．

14、若的平方根是±3，则__________．
15、如图，在平面直角坐标系中，点都在轴上，点都在第一象限的角平分线上，都是等腰直角三角形，且，则点的坐标为_________________．

16、如图，已知函数y＝2x+b与函数y＝kx﹣3的图象交于点P，则方程组的解是______．

17、将长方形纸片沿折叠，得到如图所示的图形，若，则__________度．

18、等腰三角形的两边分别为3和7，则这个等腰三角形的周长是_____．
19、已知等腰三角形有两条边分别是3和7，则这个三角形的周长是_______.
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知a是2的相反数，计算|a一2|的值．
21、计算或求值
（1）计算：（2a+3b）（2a﹣b）；
（2）计算：（2x+y﹣1）2；
（3）当a＝2，b＝﹣8，c＝5时，求代数式的值；
（4）先化简，再求值：（m+2），其中m＝．
22、阅读材料：解分式不等式＜1
解：根据实数的除法法则：同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，因此，原不等式可转化为：①或②
解①得：无解；
解②得：﹣2＜x＜1
所以原不等式的解集是﹣2＜x＜1
请仿照上述方法解下列不等式：
（1）
（2）（x+2）（2x﹣6）＞1．
23、已知：如图，直线AB的函数解析式为y=-2x+8，与x轴交于点A，与y轴交于点B．

（1）求A、B两点的坐标；
（2）若点P(m，n)为线段AB上的一个动点(与A、B不重合)，作PE⊥x轴于点E，PF⊥y轴于点F，连接EF，若△PEF的面积为S，求S关于m的函数关系式，并写出m的取值范围；
（3）以上(2)中的函数图象是一条直线吗?请尝试作图验证．
24、已知等边△AOB的边长为4，以O为坐标原点，OB所在直线为x轴建立如图所示的平面直角坐标系．

（1）求点A的坐标；
（2）若直线y＝kx（k＞0）与线段AB有交点，求k的取值范围；
（3）若点C在x轴正半轴上，以线段AC为边在第一象限内作等边△ACD，求直线BD的解析式．
25、阅读材料1：
对于两个正实数，由于，所以，即，所以得到，并且当时，
阅读材料2：
若，则，因为，，所以由阅读材料1可得：，即的最小值是2，只有时，即=1时取得最小值.
根据以上阅读材料，请回答以下问题：
(1)比较大小
(其中≥1)；-2(其中<-1)
(2)已知代数式变形为，求常数的值
(3)当=时，有最小值，最小值为(直接写出答案).
26、如图1，在平面直角坐标系中，直线AB分别交y轴、x轴于点A（1，a），点B（b，1），且a、b满足a2-4a+4+＝1．
（1）求a，b的值；
（2）以AB为边作Rt△ABC，点C在直线AB的右侧，且∠ACB＝45°，求点C的坐标；
（3）若（2）的点C在第四象限（如图2），AC与x轴交于点D，BC与y轴交于点E，连接DE，过点C作CF⊥BC交x轴于点F．
①求证：CF=BC；
②直接写出点C到DE的距离．

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：A
【分析】由题意根据轴对称图形的概念进行分析判断即可．
【详解】解：A．不