湖南省永州市东安澄江中学2025年高二上学期1月期末教学统考试题含解析.docx

湖南省永州市东安澄江中学2025年高二上学期1月期末教学统考试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线相交于D点，∠A=50°，则∠D=（）

A．15°
B．20°
C．25°
D．30°
2、如图，△ABC与△A'B'C'关于直线L对称，∠A＝50°，∠C'＝30°，则∠B的度数为（）

A．30° B．50° C．90° D．100°
3、下式等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）
A．； B．；
C．； D．．
4、如果点P在第二象限，那么点Q在（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5、已知三角形两边的长分别是和，则此三角形第三边的长可能是（）
A． B． C． D．
6、下列四个图案中，是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
7、下列各式中，是分式的是（）
A． B． C． D．
8、已知：如图在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点同一条直线上，连接BD，BE．以下四个结论：
①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC=45°；④∠BAE＋∠DAC＝180°．
其中结论正确的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、若点M（m，﹣1）关于x轴的对称点是N（2，n），则m+n的值是_____．
10、若代数式有意义，则x的取值范围是__．
11、在平面直角坐标系中，把直线y=-2x+3沿y轴向上平移两个单位后，得到的直线的函数关系式为_____．
12、如图，△ABC中，AB=AC，BC=5，，AD⊥BC于点D，EF垂直平分AB，交AC于点F，在EF上确定一点P，使PB+PD最小，最这个最小值为_______________

13、若分式值为0，则=______．
14、如图，在△ABC中，EF是AB的垂直平分线，与AB交于点D，BF=6，CF=2，则AC=________．

15、小明用S2=[（x1﹣3）2+（x2﹣3）2+…+（x10﹣3）2]计算一组数据的方差，那么x1+x2+x3+…+x10=______.
16、已知a+b＝5，ab＝3，＝_____．
17、把多项式分解因式的结果是_________．
18、如图所示，在中，，将点C沿折叠，使点C落在边D点，若，则______．

19、已知等腰三角形的一个内角是，则它的底角是__________．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、已知：如图，把向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度，得到；
（1）写出的坐标；
（2）求出的面积；
（3）点在轴上，且与的面积相等，求点的坐标．

21、4月23日是世界读书日，总书记说:“读书可以让人保持思维活力，让人得到智慧的启发，让人滋养浩然正气．”倡导读书活动，鼓励师生利用课余时间广泛阅读．期末，学校为了调查这学期学生课外阅读情况，随机抽样调查了．部分学生阅读课外书的本数，并将收集到的数据整理成如图的统计图．
(1)这次共调查的学生人数是人，
(2)所调查学生读书本数的众数是___本，中位数是__本
(3)若该校有800名学生，请你估计该校学生这学期读书总数是多少本?

22、如图，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E．
（1）证明：△BCE≌△CAD；
（2）若AD=15cm，BE=8cm，求DE的长．

23、计算及解方程组

解方程组：
24、每年的月日为世界环保日，为了提倡低碳环保，某公司决定购买台节省能源的新设备，现有甲、乙两种型号的设备可供选购.经调查：购买台甲型设备比购买台乙型设备多花万元，购买台甲型设备比购买台乙型设备少花万元.
（1）求甲、乙两种型号设备每台的价格；
（2）该公司经决定购买甲型设备不少于台，预算购买节省能源的新设备资金不超过万元，你认为该公司有哪几种购买方案；
（3）在（2）的条件下，已知甲型设备每月的产量为吨，乙型设备每月的产量为吨.若每月要求产量不低于吨，为了节约资金，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案.
25、先化简，再求的值，其中x=1．
26、计算或分解因式：
（1）计算：；
（2）分解因式：①；②

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：C
【解析】根据角平分线的定义和三角形的外角的性质即可得到∠D=∠A．
解：∵∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线相交于D点，
∴∠1=∠ACE，∠2=∠ABC，
又∠D=∠1﹣∠2，∠A=∠ACE﹣∠ABC，
∴∠D=∠A=25°．
故选C．

2、答案：D
【分析】利用轴对称图形的性质得出对应角，进而得出答