湖南省永州零冷两区七校联考2025年八年级数学上学期期中质量跟踪监视试题含解析.docx

湖南省永州零冷两区七校联考2025年八年级数学上学期期中质量跟踪监视试题含解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若关于、的二元一次方程有一个解是，则（）．
A．2 B．3 C．4 D．5
2、如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA＝CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（）

A． B． C． D．不能确定
3、下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是()
A． B． C． D．
4、已知点M（a，﹣2）在一次函数y＝3x﹣1的图象上，则a的值为（）
A．﹣1 B．1 C． D．﹣
5、在，，，，中，分式有（）．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6、下列说法正确的是（）
A．计算两个班同学数学成绩的平均分，可以用两个班的平均分除以2即可；
B．10，9，10，12，11，12这组数据的众数是10；
C．若，，，…，的平均数是，那么
D．若，，，…，的方差是，那么，，，…方差是．
7、下列式子，，，，不是分式的有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8、如图，在中，，，是的中垂线，是的中垂线，已知的长为，则阴影部分的面积为（）

A． B． C． D．
二、填空题（本题共11小题，每题3分，共33分）
9、如图，将一张长方形纸片分别沿着EP、FP对折，使点A落在点A′，点B落在点B′，若点P，A′，B′在同一直线上，则两条折痕的夹角∠EPF的度数为_____．

10、如图，在四边形中，，，，，且，则四边形的面积是______.

11、方程的解是．
12、如图，是内一定点，点，分别在边，上运动，若，，则的周长的最小值为___________.

13、用一组，，的值说明命题“若，则”是错误的，这组值可以是_____，______，_______．
14、已知，，，比较，，的大小关系，用“”号连接为______．
15、如图，等边的边长为2，则点B的坐标为_____.

16、已知等腰的两边长分别为3和5，则等腰的周长为_________．
17、已知m+2n+2＝0，则2m•4n的值为_____．
18、如图，正方形中，，是的中点．将沿对折至，延长交于点，则的长是_______．

19、若与的值相等，则_______．
三、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
20、（1）计算：
（2）观察下列等式：=1-；=-；=-；……，探究并解方程：+=．
21、如图，已知△ABC是等边三角形，D、E分别在边AB、AC上，且AD=CE，CD与BE相交于点O．

（1）如图①，求∠BOD的度数；
（2）如图②，如果点D、E分别在边AB、CA的延长线上时，且AD=CE，求∠BOD的度数．
22、如图，在△ABC中，点O是AC边上一动点，过点O作BC的平行线交∠ACB的角平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F

（1）求证：EO＝FO；
（2）当点O运动到何处时，四边形CEAF是矩形？请证明你的结论．
（3）在第（2）问的结论下，若AE＝3，EC＝4，AB＝12，BC＝13，请直接写出凹四边形ABCE的面积为．
23、我县某家电公司营销点对自去年10月份至今年3月份销售两种不同品牌冰箱的数量做出统计，数据如图所示．根据图示信息解答下列问题：
（1）请你从平均数角度对这6个月甲、乙两品牌冰箱的销售量作出评价；
（2）请你从方差角度对这6个月甲、乙两品牌冰箱的销售情况作出评价；
（3）请你依据折线图的变化趋势，对营销点以后的进货情况提出建议；

24、如图，中，，，是上一点(不与重合)，于，若是的中点，请判断的形状，并说明理由．

25、2018年“清明节”前夕，宜宾某花店用1000元购进若干菊花，很快售完，接着又用2500元购进第二批
花，已知第二批所购花的数量是第一批所购花数的2倍，且每朵花的进价比第一批的进价多元．
（1）第一批花每束的进价是多少元．
（2）若第一批菊花按3元的售价销售，要使总利润不低于1500元（不考虑其他因素），第二批每朵菊花的售价至少是多少元？
26、每到春夏交替时节，雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代，漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等，给人们造成困扰，为了解市民对治理杨絮方法的赞同情况，某课题小组随机调查了部分市民（问卷调查表如表所示），并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．
治理杨絮一一您选哪一项？（单选）
A．减少杨树新增面积，控制杨树每年的栽种量
B．调整树种结构，逐渐更换现有杨树
C．选育无絮杨品种，并推广种植
D．对雌性杨树注射生物干扰素，避免产生飞絮
E．其他

根据以上统计图，解答下列问题：
（1）本次接受调查的市民共有人；
（2）扇形统计图中，扇形E的圆心角度数是；
（3）请补全